↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.12 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.22 m ↓ |
↑ 1 196.22 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.17 m → 1 430 852 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567153930664062 y=0.467239379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567153930664062 × 215)
floor (0.567153930664062 × 32768)
floor (18584.5)tx = 18584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467239379882812 × 215)
floor (0.467239379882812 × 32768)
floor (15310.5)ty = 15310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18584 / 15310 ti = "15/18584/15310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18584/15310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18584 ÷ 215
18584 ÷ 32768x = 0.567138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15310 ÷ 215
15310 ÷ 32768y = 0.46722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567138671875 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Λ = 0.42184472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42184472} λ = 0.42184472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205936920767761))-π/2
2×atan(1.22867569763114)-π/2
2×0.887646430977026-π/2
1.77529286195405-1.57079632675φ = 0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42184472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.169922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18584 KachelY 15310 0.42184472 0.20449654 24.169922 11.716789 Oben rechts KachelX + 1 18585 KachelY 15310 0.42203646 0.20449654 24.180908 11.716789 Unten links KachelX 18584 KachelY + 1 15311 0.42184472 0.20430878 24.169922 11.706031 Unten rechts KachelX + 1 18585 KachelY + 1 15311 0.42203646 0.20430878 24.180908 11.706031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20449654-0.20430878) × R
0.000187760000000009 × 6371000dl = 1196.21896000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20449654-0.20430878) × R
0.000187760000000009 × 6371000dr = 1196.21896000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(0.20449654) × R
0.000191739999999996 × 0.979163348355245 × 6371000do = 1196.12199601524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42184472-0.42203646) × cos(0.20430878) × R
0.000191739999999996 × 0.979201460310209 × 6371000du = 1196.16855264721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20449654)-sin(0.20430878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979201460310209)× R²
abs(0.42203646-0.42184472)×3.81119549647257e-05× R²
0.000191739999999996×3.81119549647257e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.81119549647257e-05× 40589641000000 ar = 1430851.66027292m²