↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 199.91 m → | S 70 |
→ |
↑ 199.92 m ↓ |
↑ 199.92 m ↓ |
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S 70 |
← 199.89 m → 39 965 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283561706542969 y=0.783638000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283561706542969 × 216)
floor (0.283561706542969 × 65536)
floor (18583.5)tx = 18583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783638000488281 × 216)
floor (0.783638000488281 × 65536)
floor (51356.5)ty = 51356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18583 / 51356 ti = "16/18583/51356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18583/51356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18583 ÷ 216
18583 ÷ 65536x = 0.283554077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51356 ÷ 216
51356 ÷ 65536y = 0.78363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283554077148438 × 2 - 1) × π
-0.432891845703125 × 3.1415926535Λ = -1.35996984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78363037109375 × 2 - 1) × π
-0.5672607421875 × 3.1415926535Φ = -1.78210218027521 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35996984} λ = -1.35996984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78210218027521))-π/2
2×atan(0.168284011840431)-π/2
2×0.166721896646757-π/2
0.333443793293513-1.57079632675φ = -1.23735253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35996984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.920532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23735253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.895078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18583 KachelY 51356 -1.35996984 -1.23735253 -77.920532 -70.895078 Oben rechts KachelX + 1 18584 KachelY 51356 -1.35987397 -1.23735253 -77.915039 -70.895078 Unten links KachelX 18583 KachelY + 1 51357 -1.35996984 -1.23738391 -77.920532 -70.896876 Unten rechts KachelX + 1 18584 KachelY + 1 51357 -1.35987397 -1.23738391 -77.915039 -70.896876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23735253--1.23738391) × R
3.13800000000253e-05 × 6371000dl = 199.921980000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23735253--1.23738391) × R
3.13800000000253e-05 × 6371000dr = 199.921980000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35996984--1.35987397) × cos(-1.23735253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327299078015015 × 6371000do = 199.910273983842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35996984--1.35987397) × cos(-1.23738391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327269426239248 × 6371000du = 199.892163041845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23735253)-sin(-1.23738391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327299078015015-0.327269426239248)× R²
abs(-1.35987397--1.35996984)×2.96517757668591e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96517757668591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96517757668591e-05× 40589641000000 ar = 39964.6474131342m²