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← | S 70 |
← 199.89 m → | S 70 |
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↑ 199.86 m ↓ |
↑ 199.86 m ↓ |
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S 70 |
← 199.88 m → 39 949 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283546447753906 y=0.783668518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283546447753906 × 216)
floor (0.283546447753906 × 65536)
floor (18582.5)tx = 18582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783668518066406 × 216)
floor (0.783668518066406 × 65536)
floor (51358.5)ty = 51358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18582 / 51358 ti = "16/18582/51358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18582/51358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18582 ÷ 216
18582 ÷ 65536x = 0.283538818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51358 ÷ 216
51358 ÷ 65536y = 0.783660888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283538818359375 × 2 - 1) × π
-0.43292236328125 × 3.1415926535Λ = -1.36006572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783660888671875 × 2 - 1) × π
-0.56732177734375 × 3.1415926535Φ = -1.78229392787369 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36006572} λ = -1.36006572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78229392787369))-π/2
2×atan(0.168251746878761)-π/2
2×0.166690520083585-π/2
0.333381040167169-1.57079632675φ = -1.23741529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36006572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.926026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23741529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.898674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18582 KachelY 51358 -1.36006572 -1.23741529 -77.926026 -70.898674 Oben rechts KachelX + 1 18583 KachelY 51358 -1.35996984 -1.23741529 -77.920532 -70.898674 Unten links KachelX 18582 KachelY + 1 51359 -1.36006572 -1.23744666 -77.926026 -70.900471 Unten rechts KachelX + 1 18583 KachelY + 1 51359 -1.35996984 -1.23744666 -77.920532 -70.900471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23741529--1.23744666) × R
3.13700000000861e-05 × 6371000dl = 199.858270000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23741529--1.23744666) × R
3.13700000000861e-05 × 6371000dr = 199.858270000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36006572--1.35996984) × cos(-1.23741529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327239774141217 × 6371000do = 199.894900348897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36006572--1.35996984) × cos(-1.23744666) × R
9.58799999999371e-05 × 0.327210131170468 × 6371000du = 199.876792896344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23741529)-sin(-1.23744666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327239774141217-0.327210131170468)× R²
abs(-1.35996984--1.36006572)×2.96429707489221e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.96429707489221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.96429707489221e-05× 40589641000000 ar = 39948.8395069768m²