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← | S 70 |
← 199.86 m → | S 70 |
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↑ 199.86 m ↓ |
↑ 199.86 m ↓ |
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S 70 |
← 199.84 m → 39 941 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283531188964844 y=0.783683776855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283531188964844 × 216)
floor (0.283531188964844 × 65536)
floor (18581.5)tx = 18581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783683776855469 × 216)
floor (0.783683776855469 × 65536)
floor (51359.5)ty = 51359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18581 / 51359 ti = "16/18581/51359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18581/51359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18581 ÷ 216
18581 ÷ 65536x = 0.283523559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51359 ÷ 216
51359 ÷ 65536y = 0.783676147460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283523559570312 × 2 - 1) × π
-0.432952880859375 × 3.1415926535Λ = -1.36016159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783676147460938 × 2 - 1) × π
-0.567352294921875 × 3.1415926535Φ = -1.78238980167293 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36016159} λ = -1.36016159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78238980167293))-π/2
2×atan(0.168235616717801)-π/2
2×0.166674833933785-π/2
0.33334966786757-1.57079632675φ = -1.23744666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36016159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.931519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23744666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.900471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18581 KachelY 51359 -1.36016159 -1.23744666 -77.931519 -70.900471 Oben rechts KachelX + 1 18582 KachelY 51359 -1.36006572 -1.23744666 -77.926026 -70.900471 Unten links KachelX 18581 KachelY + 1 51360 -1.36016159 -1.23747803 -77.931519 -70.902268 Unten rechts KachelX + 1 18582 KachelY + 1 51360 -1.36006572 -1.23747803 -77.926026 -70.902268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23744666--1.23747803) × R
3.1369999999864e-05 × 6371000dl = 199.858269999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23744666--1.23747803) × R
3.1369999999864e-05 × 6371000dr = 199.858269999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36016159--1.36006572) × cos(-1.23744666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327210131170468 × 6371000do = 199.855946339013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36016159--1.36006572) × cos(-1.23747803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32718048787772 × 6371000du = 199.83784057834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23744666)-sin(-1.23747803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327210131170468-0.32718048787772)× R²
abs(-1.36006572--1.36016159)×2.96432927486823e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96432927486823e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96432927486823e-05× 40589641000000 ar = 39941.0543945918m²