↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
↑ 1 196.54 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.60 m → 1 431 751 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567062377929688 y=0.467483520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567062377929688 × 215)
floor (0.567062377929688 × 32768)
floor (18581.5)tx = 18581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467483520507812 × 215)
floor (0.467483520507812 × 32768)
floor (15318.5)ty = 15318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18581 / 15318 ti = "15/18581/15318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18581/15318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18581 ÷ 215
18581 ÷ 32768x = 0.567047119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15318 ÷ 215
15318 ÷ 32768y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567047119140625 × 2 - 1) × π
0.13409423828125 × 3.1415926535Λ = 0.42126947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42126947} λ = 0.42126947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42126947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.136963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18581 KachelY 15318 0.42126947 0.20299428 24.136963 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 18582 KachelY 15318 0.42146122 0.20299428 24.147949 11.630716 Unten links KachelX 18581 KachelY + 1 15319 0.42126947 0.20280647 24.136963 11.619955 Unten rechts KachelX + 1 18582 KachelY + 1 15319 0.42146122 0.20280647 24.147949 11.619955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20280647) × R
0.00018781000000001 × 6371000dl = 1196.53751000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20280647) × R
0.00018781000000001 × 6371000dr = 1196.53751000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42126947-0.42146122) × cos(0.20299428) × R
0.000191750000000046 × 0.979467313631928 × 6371000do = 1196.55571442511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42126947-0.42146122) × cos(0.20280647) × R
0.000191750000000046 × 0.979505159422509 × 6371000du = 1196.60194832833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20280647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979505159422509)× R²
abs(0.42146122-0.42126947)×3.78457905810814e-05× R²
0.000191750000000046×3.78457905810814e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.78457905810814e-05× 40589641000000 ar = 1431751.45962292m²