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← | N 11 |
← 1 196.03 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.16 m ↓ |
↑ 1 196.16 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.08 m → 1 430 664 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567031860351562 y=0.467178344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567031860351562 × 215)
floor (0.567031860351562 × 32768)
floor (18580.5)tx = 18580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467178344726562 × 215)
floor (0.467178344726562 × 32768)
floor (15308.5)ty = 15308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18580 / 15308 ti = "15/18580/15308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18580/15308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18580 ÷ 215
18580 ÷ 32768x = 0.5670166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15308 ÷ 215
15308 ÷ 32768y = 0.4671630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5670166015625 × 2 - 1) × π
0.134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.42107773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
0.065673828125 × 3.1415926535Φ = 0.206320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42107773} λ = 0.42107773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206320415964722))-π/2
2×atan(1.22914697922114)-π/2
2×0.887834175882677-π/2
1.77566835176535-1.57079632675φ = 0.20487203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42107773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.125977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20487203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.738303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18580 KachelY 15308 0.42107773 0.20487203 24.125977 11.738303 Oben rechts KachelX + 1 18581 KachelY 15308 0.42126947 0.20487203 24.136963 11.738303 Unten links KachelX 18580 KachelY + 1 15309 0.42107773 0.20468428 24.125977 11.727545 Unten rechts KachelX + 1 18581 KachelY + 1 15309 0.42126947 0.20468428 24.136963 11.727545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20487203-0.20468428) × R
0.000187750000000014 × 6371000dl = 1196.15525000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20487203-0.20468428) × R
0.000187750000000014 × 6371000dr = 1196.15525000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42107773-0.42126947) × cos(0.20487203) × R
0.000191739999999996 × 0.979087026992179 × 6371000do = 1196.02876370494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42107773-0.42126947) × cos(0.20468428) × R
0.000191739999999996 × 0.979125205946195 × 6371000du = 1196.07540218131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20487203)-sin(0.20468428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979087026992179-0.979125205946195)× R²
abs(0.42126947-0.42107773)×3.81789540164768e-05× R²
0.000191739999999996×3.81789540164768e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.81789540164768e-05× 40589641000000 ar = 1430663.98248863m²