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← | N 11 |
← 1 196.65 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.66 m ↓ |
↑ 1 196.66 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.69 m → 1 432 014 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567001342773438 y=0.467544555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567001342773438 × 215)
floor (0.567001342773438 × 32768)
floor (18579.5)tx = 18579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467544555664062 × 215)
floor (0.467544555664062 × 32768)
floor (15320.5)ty = 15320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18579 / 15320 ti = "15/18579/15320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18579/15320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18579 ÷ 215
18579 ÷ 32768x = 0.566986083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15320 ÷ 215
15320 ÷ 32768y = 0.467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566986083984375 × 2 - 1) × π
0.13397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.42088598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467529296875 × 2 - 1) × π
0.06494140625 × 3.1415926535Φ = 0.204019444782959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42088598} λ = 0.42088598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204019444782959))-π/2
2×atan(1.22632199878948)-π/2
2×0.88670748762927-π/2
1.77341497525854-1.57079632675φ = 0.20261865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42088598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.114990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20261865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.609193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18579 KachelY 15320 0.42088598 0.20261865 24.114990 11.609193 Oben rechts KachelX + 1 18580 KachelY 15320 0.42107773 0.20261865 24.125977 11.609193 Unten links KachelX 18579 KachelY + 1 15321 0.42088598 0.20243082 24.114990 11.598432 Unten rechts KachelX + 1 18580 KachelY + 1 15321 0.42107773 0.20243082 24.125977 11.598432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20261865-0.20243082) × R
0.00018783 × 6371000dl = 1196.66493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20261865-0.20243082) × R
0.00018783 × 6371000dr = 1196.66493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42088598-0.42107773) × cos(0.20261865) × R
0.000191749999999991 × 0.979542972675751 × 6371000do = 1196.64814248232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42088598-0.42107773) × cos(0.20243082) × R
0.000191749999999991 × 0.979580753384802 × 6371000du = 1196.69429687939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20261865)-sin(0.20243082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979542972675751-0.979580753384802)× R²
abs(0.42107773-0.42088598)×3.77807090504723e-05× R²
0.000191749999999991×3.77807090504723e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.77807090504723e-05× 40589641000000 ar = 1432014.4855424m²