↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 1 058.65 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 058.73 m ↓ |
↑ 1 058.73 m ↓ |
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N 29 |
← 1 058.75 m → 1 120 885 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566970825195312 y=0.412796020507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566970825195312 × 215)
floor (0.566970825195312 × 32768)
floor (18578.5)tx = 18578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412796020507812 × 215)
floor (0.412796020507812 × 32768)
floor (13526.5)ty = 13526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18578 / 13526 ti = "15/18578/13526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18578/13526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18578 ÷ 215
18578 ÷ 32768x = 0.56695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13526 ÷ 215
13526 ÷ 32768y = 0.41278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56695556640625 × 2 - 1) × π
0.1339111328125 × 3.1415926535Λ = 0.42069423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41278076171875 × 2 - 1) × π
0.1744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.548014636456482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42069423} λ = 0.42069423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.548014636456482))-π/2
2×atan(1.72981529420884)-π/2
2×1.04663813139334-π/2
2.09327626278668-1.57079632675φ = 0.52247994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42069423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.104004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52247994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.935895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18578 KachelY 13526 0.42069423 0.52247994 24.104004 29.935895 Oben rechts KachelX + 1 18579 KachelY 13526 0.42088598 0.52247994 24.114990 29.935895 Unten links KachelX 18578 KachelY + 1 13527 0.42069423 0.52231376 24.104004 29.926374 Unten rechts KachelX + 1 18579 KachelY + 1 13527 0.42088598 0.52231376 24.114990 29.926374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52247994-0.52231376) × R
0.000166180000000016 × 6371000dl = 1058.7327800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52247994-0.52231376) × R
0.000166180000000016 × 6371000dr = 1058.7327800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42069423-0.42088598) × cos(0.52247994) × R
0.000191749999999991 × 0.866584279424621 × 6371000do = 1058.65336917803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42069423-0.42088598) × cos(0.52231376) × R
0.000191749999999991 × 0.866667196388104 × 6371000du = 1058.75466379511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52247994)-sin(0.52231376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866584279424621-0.866667196388104)× R²
abs(0.42088598-0.42069423)×8.29169634828375e-05× R²
0.000191749999999991×8.29169634828375e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.29169634828375e-05× 40589641000000 ar = 1120884.64915192m²