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← | S 71 |
← 197.28 m → | S 71 |
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↑ 197.25 m ↓ |
↑ 197.25 m ↓ |
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S 71 |
← 197.27 m → 38 912 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283470153808594 y=0.785881042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283470153808594 × 216)
floor (0.283470153808594 × 65536)
floor (18577.5)tx = 18577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785881042480469 × 216)
floor (0.785881042480469 × 65536)
floor (51503.5)ty = 51503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18577 / 51503 ti = "16/18577/51503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18577/51503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18577 ÷ 216
18577 ÷ 65536x = 0.283462524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51503 ÷ 216
51503 ÷ 65536y = 0.785873413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283462524414062 × 2 - 1) × π
-0.433074951171875 × 3.1415926535Λ = -1.36054509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785873413085938 × 2 - 1) × π
-0.571746826171875 × 3.1415926535Φ = -1.7961956287635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36054509} λ = -1.36054509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7961956287635))-π/2
2×atan(0.165928944281024)-π/2
2×0.164430807715916-π/2
0.328861615431831-1.57079632675φ = -1.24193471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36054509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.953491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24193471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.157617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18577 KachelY 51503 -1.36054509 -1.24193471 -77.953491 -71.157617 Oben rechts KachelX + 1 18578 KachelY 51503 -1.36044921 -1.24193471 -77.947998 -71.157617 Unten links KachelX 18577 KachelY + 1 51504 -1.36054509 -1.24196567 -77.953491 -71.159391 Unten rechts KachelX + 1 18578 KachelY + 1 51504 -1.36044921 -1.24196567 -77.947998 -71.159391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24193471--1.24196567) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dl = 197.246159999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24193471--1.24196567) × R
3.09599999999133e-05 × 6371000dr = 197.246159999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36054509--1.36044921) × cos(-1.24193471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322965859945985 × 6371000do = 197.284173537348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36054509--1.36044921) × cos(-1.24196567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.322936558918546 × 6371000du = 197.266274961372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24193471)-sin(-1.24196567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322965859945985-0.322936558918546)× R²
abs(-1.36044921--1.36054509)×2.93010274388661e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93010274388661e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93010274388661e-05× 40589641000000 ar = 38911.7804494881m²