↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 110.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 110.27 m ↓ |
↑ 1 110.27 m ↓ |
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N 24 |
← 1 110.34 m → 1 232 733 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566940307617188 y=0.429306030273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566940307617188 × 215)
floor (0.566940307617188 × 32768)
floor (18577.5)tx = 18577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429306030273438 × 215)
floor (0.429306030273438 × 32768)
floor (14067.5)ty = 14067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18577 / 14067 ti = "15/18577/14067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18577/14067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18577 ÷ 215
18577 ÷ 32768x = 0.566925048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14067 ÷ 215
14067 ÷ 32768y = 0.429290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566925048828125 × 2 - 1) × π
0.13385009765625 × 3.1415926535Λ = 0.42050248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429290771484375 × 2 - 1) × π
0.14141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.44427918567868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42050248} λ = 0.42050248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44427918567868))-π/2
2×atan(1.55936577744835)-π/2
2×1.00057109918924-π/2
2.00114219837847-1.57079632675φ = 0.43034587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42050248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.093017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43034587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.657002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18577 KachelY 14067 0.42050248 0.43034587 24.093017 24.657002 Oben rechts KachelX + 1 18578 KachelY 14067 0.42069423 0.43034587 24.104004 24.657002 Unten links KachelX 18577 KachelY + 1 14068 0.42050248 0.43017160 24.093017 24.647017 Unten rechts KachelX + 1 18578 KachelY + 1 14068 0.42069423 0.43017160 24.104004 24.647017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43034587-0.43017160) × R
0.000174270000000032 × 6371000dl = 1110.2741700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43034587-0.43017160) × R
0.000174270000000032 × 6371000dr = 1110.2741700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42050248-0.42069423) × cos(0.43034587) × R
0.000191749999999991 × 0.90882151220533 × 6371000do = 1110.25203055433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42050248-0.42069423) × cos(0.43017160) × R
0.000191749999999991 × 0.908894201262582 × 6371000du = 1110.34083035972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43034587)-sin(0.43017160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90882151220533-0.908894201262582)× R²
abs(0.42069423-0.42050248)×7.26890572522176e-05× R²
0.000191749999999991×7.26890572522176e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.26890572522176e-05× 40589641000000 ar = 1232733.45089966m²