↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 1 054.99 m → | N 30 |
→ |
↑ 1 055.04 m ↓ |
↑ 1 055.04 m ↓ |
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N 30 |
← 1 055.10 m → 1 113 112 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566848754882812 y=0.411697387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566848754882812 × 215)
floor (0.566848754882812 × 32768)
floor (18574.5)tx = 18574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411697387695312 × 215)
floor (0.411697387695312 × 32768)
floor (13490.5)ty = 13490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18574 / 13490 ti = "15/18574/13490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18574/13490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18574 ÷ 215
18574 ÷ 32768x = 0.56683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13490 ÷ 215
13490 ÷ 32768y = 0.41168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56683349609375 × 2 - 1) × π
0.1336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.41992724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41168212890625 × 2 - 1) × π
0.1766357421875 × 3.1415926535Φ = 0.55491755000177 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41992724} λ = 0.41992724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.55491755000177))-π/2
2×atan(1.74179736766366)-π/2
2×1.04962394611939-π/2
2.09924789223877-1.57079632675φ = 0.52845157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41992724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.060059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52845157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.278045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18574 KachelY 13490 0.41992724 0.52845157 24.060059 30.278045 Oben rechts KachelX + 1 18575 KachelY 13490 0.42011899 0.52845157 24.071045 30.278045 Unten links KachelX 18574 KachelY + 1 13491 0.41992724 0.52828597 24.060059 30.268556 Unten rechts KachelX + 1 18575 KachelY + 1 13491 0.42011899 0.52828597 24.071045 30.268556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52845157-0.52828597) × R
0.000165599999999988 × 6371000dl = 1055.03759999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52845157-0.52828597) × R
0.000165599999999988 × 6371000dr = 1055.03759999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41992724-0.42011899) × cos(0.52845157) × R
0.000191750000000046 × 0.863588818845269 × 6371000do = 1054.99399696277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41992724-0.42011899) × cos(0.52828597) × R
0.000191750000000046 × 0.863672301983669 × 6371000du = 1055.09598324136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52845157)-sin(0.52828597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863588818845269-0.863672301983669)× R²
abs(0.42011899-0.41992724)×8.3483138400231e-05× R²
0.000191750000000046×8.3483138400231e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.3483138400231e-05× 40589641000000 ar = 1113112.1367935m²