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← | S 71 |
← 197.48 m → | S 71 |
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↑ 197.50 m ↓ |
↑ 197.50 m ↓ |
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S 71 |
← 197.46 m → 39 000 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283409118652344 y=0.785697937011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283409118652344 × 216)
floor (0.283409118652344 × 65536)
floor (18573.5)tx = 18573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785697937011719 × 216)
floor (0.785697937011719 × 65536)
floor (51491.5)ty = 51491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18573 / 51491 ti = "16/18573/51491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18573/51491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18573 ÷ 216
18573 ÷ 65536x = 0.283401489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51491 ÷ 216
51491 ÷ 65536y = 0.785690307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283401489257812 × 2 - 1) × π
-0.433197021484375 × 3.1415926535Λ = -1.36092858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785690307617188 × 2 - 1) × π
-0.571380615234375 × 3.1415926535Φ = -1.79504514317262 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36092858} λ = -1.36092858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79504514317262))-π/2
2×atan(0.166119952995848)-π/2
2×0.164616692675363-π/2
0.329233385350726-1.57079632675φ = -1.24156294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36092858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.975464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24156294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.136316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18573 KachelY 51491 -1.36092858 -1.24156294 -77.975464 -71.136316 Oben rechts KachelX + 1 18574 KachelY 51491 -1.36083271 -1.24156294 -77.969971 -71.136316 Unten links KachelX 18573 KachelY + 1 51492 -1.36092858 -1.24159394 -77.975464 -71.138093 Unten rechts KachelX + 1 18574 KachelY + 1 51492 -1.36083271 -1.24159394 -77.969971 -71.138093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24156294--1.24159394) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dl = 197.501000000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24156294--1.24159394) × R
3.10000000001143e-05 × 6371000dr = 197.501000000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36092858--1.36083271) × cos(-1.24156294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32331768469341 × 6371000do = 197.478487635447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36092858--1.36083271) × cos(-1.24159394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323288349533144 × 6371000du = 197.460570078326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24156294)-sin(-1.24159394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32331768469341-0.323288349533144)× R²
abs(-1.36083271--1.36092858)×2.93351602660419e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93351602660419e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93351602660419e-05× 40589641000000 ar = 39000.4294218982m²