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← 196.71 m → | S 71 |
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↑ 196.67 m ↓ |
↑ 196.67 m ↓ |
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S 71 |
← 196.69 m → 38 686 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283363342285156 y=0.786354064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283363342285156 × 216)
floor (0.283363342285156 × 65536)
floor (18570.5)tx = 18570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786354064941406 × 216)
floor (0.786354064941406 × 65536)
floor (51534.5)ty = 51534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18570 / 51534 ti = "16/18570/51534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18570/51534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18570 ÷ 216
18570 ÷ 65536x = 0.283355712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51534 ÷ 216
51534 ÷ 65536y = 0.786346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283355712890625 × 2 - 1) × π
-0.43328857421875 × 3.1415926535Λ = -1.36121620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786346435546875 × 2 - 1) × π
-0.57269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.79916771653995 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36121620} λ = -1.36121620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79916771653995))-π/2
2×atan(0.165436521019024)-π/2
2×0.163951540709909-π/2
0.327903081419817-1.57079632675φ = -1.24289325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36121620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.991943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24289325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.212538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18570 KachelY 51534 -1.36121620 -1.24289325 -77.991943 -71.212538 Oben rechts KachelX + 1 18571 KachelY 51534 -1.36112033 -1.24289325 -77.986450 -71.212538 Unten links KachelX 18570 KachelY + 1 51535 -1.36121620 -1.24292412 -77.991943 -71.214306 Unten rechts KachelX + 1 18571 KachelY + 1 51535 -1.36112033 -1.24292412 -77.986450 -71.214306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24289325--1.24292412) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dl = 196.672770000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24289325--1.24292412) × R
3.08700000000162e-05 × 6371000dr = 196.672770000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36121620--1.36112033) × cos(-1.24289325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322058539283099 × 6371000do = 196.709417018177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36121620--1.36112033) × cos(-1.24292412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322029313890768 × 6371000du = 196.691566505968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24289325)-sin(-1.24292412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322058539283099-0.322029313890768)× R²
abs(-1.36112033--1.36121620)×2.92253923313002e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92253923313002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92253923313002e-05× 40589641000000 ar = 38685.6305786837m²