↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 192.23 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 192.27 m ↓ |
↑ 1 192.27 m ↓ |
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N 12 |
← 1 192.28 m → 1 421 489 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566696166992188 y=0.464736938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566696166992188 × 215)
floor (0.566696166992188 × 32768)
floor (18569.5)tx = 18569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464736938476562 × 215)
floor (0.464736938476562 × 32768)
floor (15228.5)ty = 15228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18569 / 15228 ti = "15/18569/15228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18569/15228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18569 ÷ 215
18569 ÷ 32768x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15228 ÷ 215
15228 ÷ 32768y = 0.4647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4647216796875 × 2 - 1) × π
0.070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.22166022384314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.22166022384314))-π/2
2×atan(1.24814721514422)-π/2
2×0.895331692634112-π/2
1.79066338526822-1.57079632675φ = 0.21986706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21986706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.597455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18569 KachelY 15228 0.41896850 0.21986706 24.005127 12.597455 Oben rechts KachelX + 1 18570 KachelY 15228 0.41916025 0.21986706 24.016113 12.597455 Unten links KachelX 18569 KachelY + 1 15229 0.41896850 0.21967992 24.005127 12.586732 Unten rechts KachelX + 1 18570 KachelY + 1 15229 0.41916025 0.21967992 24.016113 12.586732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21986706-0.21967992) × R
0.000187140000000002 × 6371000dl = 1192.26894000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21986706-0.21967992) × R
0.000187140000000002 × 6371000dr = 1192.26894000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41916025) × cos(0.21986706) × R
0.000191749999999991 × 0.975926452153073 × 6371000do = 1192.23005906338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41916025) × cos(0.21967992) × R
0.000191749999999991 × 0.975967250276233 × 6371000du = 1192.27989965196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21986706)-sin(0.21967992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975926452153073-0.975967250276233)× R²
abs(0.41916025-0.41896850)×4.07981231600463e-05× R²
0.000191749999999991×4.07981231600463e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.07981231600463e-05× 40589641000000 ar = 1421488.58459695m²