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← | N 31 |
← 1 038.96 m → | N 31 |
→ |
↑ 1 039.05 m ↓ |
↑ 1 039.05 m ↓ |
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N 31 |
← 1 039.07 m → 1 079 586 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566696166992188 y=0.406967163085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566696166992188 × 215)
floor (0.566696166992188 × 32768)
floor (18569.5)tx = 18569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406967163085938 × 215)
floor (0.406967163085938 × 32768)
floor (13335.5)ty = 13335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18569 / 13335 ti = "15/18569/13335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18569/13335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18569 ÷ 215
18569 ÷ 32768x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13335 ÷ 215
13335 ÷ 32768y = 0.406951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406951904296875 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Φ = 0.584638427766205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584638427766205))-π/2
2×atan(1.79434208405905)-π/2
2×1.06236019615613-π/2
2.12472039231227-1.57079632675φ = 0.55392407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55392407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.737511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18569 KachelY 13335 0.41896850 0.55392407 24.005127 31.737511 Oben rechts KachelX + 1 18570 KachelY 13335 0.41916025 0.55392407 24.016113 31.737511 Unten links KachelX 18569 KachelY + 1 13336 0.41896850 0.55376098 24.005127 31.728167 Unten rechts KachelX + 1 18570 KachelY + 1 13336 0.41916025 0.55376098 24.016113 31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55392407-0.55376098) × R
0.000163090000000032 × 6371000dl = 1039.04639000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55392407-0.55376098) × R
0.000163090000000032 × 6371000dr = 1039.04639000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41916025) × cos(0.55392407) × R
0.000191749999999991 × 0.850466902332326 × 6371000do = 1038.96374871504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41916025) × cos(0.55376098) × R
0.000191749999999991 × 0.850552681019615 × 6371000du = 1039.06853932624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55392407)-sin(0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850466902332326-0.850552681019615)× R²
abs(0.41916025-0.41896850)×8.57786872885402e-05× R²
0.000191749999999991×8.57786872885402e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.57786872885402e-05× 40589641000000 ar = 1079585.97598977m²