↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.10 m → | S 71 |
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↑ 197.12 m ↓ |
↑ 197.12 m ↓ |
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S 71 |
← 197.08 m → 38 851 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283332824707031 y=0.786018371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283332824707031 × 216)
floor (0.283332824707031 × 65536)
floor (18568.5)tx = 18568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786018371582031 × 216)
floor (0.786018371582031 × 65536)
floor (51512.5)ty = 51512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18568 / 51512 ti = "16/18568/51512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18568/51512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18568 ÷ 216
18568 ÷ 65536x = 0.2833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51512 ÷ 216
51512 ÷ 65536y = 0.7860107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2833251953125 × 2 - 1) × π
-0.433349609375 × 3.1415926535Λ = -1.36140795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7860107421875 × 2 - 1) × π
-0.572021484375 × 3.1415926535Φ = -1.79705849295667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36140795} λ = -1.36140795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79705849295667))-π/2
2×atan(0.165785831888554)-π/2
2×0.164291526758009-π/2
0.328583053516019-1.57079632675φ = -1.24221327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36140795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.002930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24221327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.173578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18568 KachelY 51512 -1.36140795 -1.24221327 -78.002930 -71.173578 Oben rechts KachelX + 1 18569 KachelY 51512 -1.36131208 -1.24221327 -77.997437 -71.173578 Unten links KachelX 18568 KachelY + 1 51513 -1.36140795 -1.24224421 -78.002930 -71.175350 Unten rechts KachelX + 1 18569 KachelY + 1 51513 -1.36131208 -1.24224421 -77.997437 -71.175350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24221327--1.24224421) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24221327--1.24224421) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36140795--1.36131208) × cos(-1.24221327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322702215277938 × 6371000do = 197.102566443667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36140795--1.36131208) × cos(-1.24224421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.322672930396645 × 6371000du = 197.084679596328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24221327)-sin(-1.24224421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322702215277938-0.322672930396645)× R²
abs(-1.36131208--1.36140795)×2.92848812930568e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92848812930568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92848812930568e-05× 40589641000000 ar = 38850.8466352507m²