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← | N 13 |
← 1 188.96 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 188.96 m ↓ |
↑ 1 188.96 m ↓ |
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N 13 |
← 1 189.01 m → 1 413 650 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566574096679688 y=0.462783813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566574096679688 × 215)
floor (0.566574096679688 × 32768)
floor (18565.5)tx = 18565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462783813476562 × 215)
floor (0.462783813476562 × 32768)
floor (15164.5)ty = 15164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18565 / 15164 ti = "15/18565/15164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18565/15164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18565 ÷ 215
18565 ÷ 32768x = 0.566558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15164 ÷ 215
15164 ÷ 32768y = 0.4627685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566558837890625 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Λ = 0.41820151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4627685546875 × 2 - 1) × π
0.074462890625 × 3.1415926535Φ = 0.233932070145874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41820151} λ = 0.41820151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.233932070145874))-π/2
2×atan(1.26355865593721)-π/2
2×0.901311753136556-π/2
1.80262350627311-1.57079632675φ = 0.23182718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41820151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.961182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23182718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.282719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18565 KachelY 15164 0.41820151 0.23182718 23.961182 13.282719 Oben rechts KachelX + 1 18566 KachelY 15164 0.41839326 0.23182718 23.972168 13.282719 Unten links KachelX 18565 KachelY + 1 15165 0.41820151 0.23164056 23.961182 13.272026 Unten rechts KachelX + 1 18566 KachelY + 1 15165 0.41839326 0.23164056 23.972168 13.272026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23182718-0.23164056) × R
0.000186619999999998 × 6371000dl = 1188.95601999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23182718-0.23164056) × R
0.000186619999999998 × 6371000dr = 1188.95601999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41820151-0.41839326) × cos(0.23182718) × R
0.000191749999999991 × 0.973248213931295 × 6371000do = 1188.95821813081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41820151-0.41839326) × cos(0.23164056) × R
0.000191749999999991 × 0.973291074086493 × 6371000du = 1189.01057777866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23182718)-sin(0.23164056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973248213931295-0.973291074086493)× R²
abs(0.41839326-0.41820151)×4.28601551980545e-05× R²
0.000191749999999991×4.28601551980545e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.28601551980545e-05× 40589641000000 ar = 1413650.16173722m²