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← | N 11 |
← 1 195.20 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.20 m ↓ |
↑ 1 195.20 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.24 m → 1 428 528 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566543579101562 y=0.466598510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566543579101562 × 215)
floor (0.566543579101562 × 32768)
floor (18564.5)tx = 18564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466598510742188 × 215)
floor (0.466598510742188 × 32768)
floor (15289.5)ty = 15289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18564 / 15289 ti = "15/18564/15289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18564/15289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18564 ÷ 215
18564 ÷ 32768x = 0.5665283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15289 ÷ 215
15289 ÷ 32768y = 0.466583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5665283203125 × 2 - 1) × π
0.133056640625 × 3.1415926535Λ = 0.41800976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466583251953125 × 2 - 1) × π
0.06683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.209963620335846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41800976} λ = 0.41800976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209963620335846))-π/2
2×atan(1.23363317997961)-π/2
2×0.889617018387303-π/2
1.77923403677461-1.57079632675φ = 0.20843771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41800976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.950195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20843771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.942601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18564 KachelY 15289 0.41800976 0.20843771 23.950195 11.942601 Oben rechts KachelX + 1 18565 KachelY 15289 0.41820151 0.20843771 23.961182 11.942601 Unten links KachelX 18564 KachelY + 1 15290 0.41800976 0.20825011 23.950195 11.931852 Unten rechts KachelX + 1 18565 KachelY + 1 15290 0.41820151 0.20825011 23.961182 11.931852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20843771-0.20825011) × R
0.00018760000000001 × 6371000dl = 1195.19960000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20843771-0.20825011) × R
0.00018760000000001 × 6371000dr = 1195.19960000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41800976-0.41820151) × cos(0.20843771) × R
0.000191749999999991 × 0.978355395844341 × 6371000do = 1195.19735201267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41800976-0.41820151) × cos(0.20825011) × R
0.000191749999999991 × 0.978394199010932 × 6371000du = 1195.24475548401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20843771)-sin(0.20825011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978355395844341-0.978394199010932)× R²
abs(0.41820151-0.41800976)×3.88031665909949e-05× R²
0.000191749999999991×3.88031665909949e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.88031665909949e-05× 40589641000000 ar = 1428527.72954133m²