↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 200.42 m → | S 70 |
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↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 70 |
← 200.40 m → 40 168 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283241271972656 y=0.783210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283241271972656 × 216)
floor (0.283241271972656 × 65536)
floor (18562.5)tx = 18562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783210754394531 × 216)
floor (0.783210754394531 × 65536)
floor (51328.5)ty = 51328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18562 / 51328 ti = "16/18562/51328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18562/51328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18562 ÷ 216
18562 ÷ 65536x = 0.283233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51328 ÷ 216
51328 ÷ 65536y = 0.783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283233642578125 × 2 - 1) × π
-0.43353271484375 × 3.1415926535Λ = -1.36198319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783203125 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Φ = -1.77941771389648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36198319} λ = -1.36198319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77941771389648))-π/2
2×atan(0.168736371512804)-π/2
2×0.167161765923175-π/2
0.33432353184635-1.57079632675φ = -1.23647279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36198319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.035889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23647279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.844672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18562 KachelY 51328 -1.36198319 -1.23647279 -78.035889 -70.844672 Oben rechts KachelX + 1 18563 KachelY 51328 -1.36188732 -1.23647279 -78.030396 -70.844672 Unten links KachelX 18562 KachelY + 1 51329 -1.36198319 -1.23650425 -78.035889 -70.846475 Unten rechts KachelX + 1 18563 KachelY + 1 51329 -1.36188732 -1.23650425 -78.030396 -70.846475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23647279--1.23650425) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dl = 200.431659999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23647279--1.23650425) × R
3.14599999999832e-05 × 6371000dr = 200.431659999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36198319--1.36188732) × cos(-1.23647279) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328130235874851 × 6371000do = 200.41793503957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36198319--1.36188732) × cos(-1.23650425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.328100517574221 × 6371000du = 200.399783465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23647279)-sin(-1.23650425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328130235874851-0.328100517574221)× R²
abs(-1.36188732--1.36198319)×2.97183006298107e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97183006298107e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97183006298107e-05× 40589641000000 ar = 40168.2803420745m²