↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 187.69 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 187.68 m ↓ |
↑ 1 187.68 m ↓ |
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N 13 |
← 1 187.74 m → 1 410 629 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566482543945312 y=0.462051391601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566482543945312 × 215)
floor (0.566482543945312 × 32768)
floor (18562.5)tx = 18562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462051391601562 × 215)
floor (0.462051391601562 × 32768)
floor (15140.5)ty = 15140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18562 / 15140 ti = "15/18562/15140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18562/15140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18562 ÷ 215
18562 ÷ 32768x = 0.56646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15140 ÷ 215
15140 ÷ 32768y = 0.4620361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56646728515625 × 2 - 1) × π
0.1329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.41762627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
0.075927734375 × 3.1415926535Φ = 0.238534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41762627} λ = 0.41762627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238534012509399))-π/2
2×atan(1.26938688033537)-π/2
2×0.903549978274665-π/2
1.80709995654933-1.57079632675φ = 0.23630363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41762627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.928223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23630363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.539201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18562 KachelY 15140 0.41762627 0.23630363 23.928223 13.539201 Oben rechts KachelX + 1 18563 KachelY 15140 0.41781802 0.23630363 23.939209 13.539201 Unten links KachelX 18562 KachelY + 1 15141 0.41762627 0.23611721 23.928223 13.528520 Unten rechts KachelX + 1 18563 KachelY + 1 15141 0.41781802 0.23611721 23.939209 13.528520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23630363-0.23611721) × R
0.000186419999999993 × 6371000dl = 1187.68181999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23630363-0.23611721) × R
0.000186419999999993 × 6371000dr = 1187.68181999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41762627-0.41781802) × cos(0.23630363) × R
0.000191749999999991 × 0.972209973947211 × 6371000do = 1187.68986341533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41762627-0.41781802) × cos(0.23611721) × R
0.000191749999999991 × 0.97225359994911 × 6371000du = 1187.74315865157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23630363)-sin(0.23611721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972209973947211-0.97225359994911)× R²
abs(0.41781802-0.41762627)×4.36260018984447e-05× R²
0.000191749999999991×4.36260018984447e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.36260018984447e-05× 40589641000000 ar = 1410629.31155363m²