↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 192.38 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 192.40 m ↓ |
↑ 1 192.40 m ↓ |
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N 12 |
← 1 192.43 m → 1 421 819 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566421508789062 y=0.464828491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566421508789062 × 215)
floor (0.566421508789062 × 32768)
floor (18560.5)tx = 18560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464828491210938 × 215)
floor (0.464828491210938 × 32768)
floor (15231.5)ty = 15231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18560 / 15231 ti = "15/18560/15231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18560/15231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18560 ÷ 215
18560 ÷ 32768x = 0.56640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15231 ÷ 215
15231 ÷ 32768y = 0.464813232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56640625 × 2 - 1) × π
0.1328125 × 3.1415926535Λ = 0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464813232421875 × 2 - 1) × π
0.07037353515625 × 3.1415926535Φ = 0.221084981047699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41724277} λ = 0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.221084981047699))-π/2
2×atan(1.24742943392009)-π/2
2×0.895050977709588-π/2
1.79010195541918-1.57079632675φ = 0.21930563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21930563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.565287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18560 KachelY 15231 0.41724277 0.21930563 23.906250 12.565287 Oben rechts KachelX + 1 18561 KachelY 15231 0.41743452 0.21930563 23.917236 12.565287 Unten links KachelX 18560 KachelY + 1 15232 0.41724277 0.21911847 23.906250 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 18561 KachelY + 1 15232 0.41743452 0.21911847 23.917236 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21930563-0.21911847) × R
0.000187159999999992 × 6371000dl = 1192.39635999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21930563-0.21911847) × R
0.000187159999999992 × 6371000dr = 1192.39635999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41724277-0.41743452) × cos(0.21930563) × R
0.000191749999999991 × 0.976048746157487 × 6371000do = 1192.37945821921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41724277-0.41743452) × cos(0.21911847) × R
0.000191749999999991 × 0.976089446082766 × 6371000du = 1192.42917884541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21930563)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976048746157487-0.976089446082766)× R²
abs(0.41743452-0.41724277)×4.06999252787754e-05× R²
0.000191749999999991×4.06999252787754e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.06999252787754e-05× 40589641000000 ar = 1421818.57321647m²