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← | N 11 |
← 1 195.04 m → | N 11 |
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↑ 1 195.14 m ↓ |
↑ 1 195.14 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.09 m → 1 428 264 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566390991210938 y=0.466537475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566390991210938 × 215)
floor (0.566390991210938 × 32768)
floor (18559.5)tx = 18559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466537475585938 × 215)
floor (0.466537475585938 × 32768)
floor (15287.5)ty = 15287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18559 / 15287 ti = "15/18559/15287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18559/15287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18559 ÷ 215
18559 ÷ 32768x = 0.566375732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15287 ÷ 215
15287 ÷ 32768y = 0.466522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566375732421875 × 2 - 1) × π
0.13275146484375 × 3.1415926535Λ = 0.41705103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466522216796875 × 2 - 1) × π
0.06695556640625 × 3.1415926535Φ = 0.210347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41705103} λ = 0.41705103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210347115532806))-π/2
2×atan(1.23410636310487)-π/2
2×0.889804608237105-π/2
1.77960921647421-1.57079632675φ = 0.20881289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41705103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.895264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20881289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.964097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18559 KachelY 15287 0.41705103 0.20881289 23.895264 11.964097 Oben rechts KachelX + 1 18560 KachelY 15287 0.41724277 0.20881289 23.906250 11.964097 Unten links KachelX 18559 KachelY + 1 15288 0.41705103 0.20862530 23.895264 11.953349 Unten rechts KachelX + 1 18560 KachelY + 1 15288 0.41724277 0.20862530 23.906250 11.953349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20881289-0.20862530) × R
0.000187589999999987 × 6371000dl = 1195.13588999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20881289-0.20862530) × R
0.000187589999999987 × 6371000dr = 1195.13588999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41705103-0.41724277) × cos(0.20881289) × R
0.000191739999999996 × 0.978277690362486 × 6371000do = 1195.04009787448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41705103-0.41724277) × cos(0.20862530) × R
0.000191739999999996 × 0.978316560316897 × 6371000du = 1195.08758046003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20881289)-sin(0.20862530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978277690362486-0.978316560316897)× R²
abs(0.41724277-0.41705103)×3.88699544112692e-05× R²
0.000191739999999996×3.88699544112692e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.88699544112692e-05× 40589641000000 ar = 1428263.68921824m²