↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 140.72 m → | N 76 |
→ |
↑ 140.74 m ↓ |
↑ 140.74 m ↓ |
|||
N 76 |
← 140.73 m → 19 805 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.283195495605469 y=0.158210754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.283195495605469 × 216)
floor (0.283195495605469 × 65536)
floor (18559.5)tx = 18559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158210754394531 × 216)
floor (0.158210754394531 × 65536)
floor (10368.5)ty = 10368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18559 / 10368 ti = "16/18559/10368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18559/10368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18559 ÷ 216
18559 ÷ 65536x = 0.283187866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10368 ÷ 216
10368 ÷ 65536y = 0.158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.283187866210938 × 2 - 1) × π
-0.433624267578125 × 3.1415926535Λ = -1.36227081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158203125 × 2 - 1) × π
0.68359375 × 3.1415926535Φ = 2.14757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36227081} λ = -1.36227081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14757310297852))-π/2
2×atan(8.56404909113894)-π/2
2×1.45455552153051-π/2
2.90911104306101-1.57079632675φ = 1.33831472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36227081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.052368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33831472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.679785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18559 KachelY 10368 -1.36227081 1.33831472 -78.052368 76.679785 Oben rechts KachelX + 1 18560 KachelY 10368 -1.36217494 1.33831472 -78.046875 76.679785 Unten links KachelX 18559 KachelY + 1 10369 -1.36227081 1.33829263 -78.052368 76.678519 Unten rechts KachelX + 1 18560 KachelY + 1 10369 -1.36217494 1.33829263 -78.046875 76.678519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33831472-1.33829263) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dl = 140.735390000546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33831472-1.33829263) × R
2.20900000000857e-05 × 6371000dr = 140.735390000546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36227081--1.36217494) × cos(1.33831472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230393076212091 × 6371000do = 140.72127324302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36227081--1.36217494) × cos(1.33829263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230414571882897 × 6371000du = 140.734402535856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33831472)-sin(1.33829263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230393076212091-0.230414571882897)× R²
abs(-1.36217494--1.36227081)×2.14956708064762e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14956708064762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14956708064762e-05× 40589641000000 ar = 19805.3871500028m²