↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 195.24 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.26 m ↓ |
↑ 1 195.26 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.29 m → 1 428 661 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566329956054688 y=0.466629028320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566329956054688 × 215)
floor (0.566329956054688 × 32768)
floor (18557.5)tx = 18557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466629028320312 × 215)
floor (0.466629028320312 × 32768)
floor (15290.5)ty = 15290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18557 / 15290 ti = "15/18557/15290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18557/15290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18557 ÷ 215
18557 ÷ 32768x = 0.566314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15290 ÷ 215
15290 ÷ 32768y = 0.46661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566314697265625 × 2 - 1) × π
0.13262939453125 × 3.1415926535Λ = 0.41666753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46661376953125 × 2 - 1) × π
0.0667724609375 × 3.1415926535Φ = 0.209771872737366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41666753} λ = 0.41666753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209771872737366))-π/2
2×atan(1.23339665645708)-π/2
2×0.88952321787812-π/2
1.77904643575624-1.57079632675φ = 0.20825011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41666753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.873291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20825011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.931852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18557 KachelY 15290 0.41666753 0.20825011 23.873291 11.931852 Oben rechts KachelX + 1 18558 KachelY 15290 0.41685928 0.20825011 23.884277 11.931852 Unten links KachelX 18557 KachelY + 1 15291 0.41666753 0.20806250 23.873291 11.921103 Unten rechts KachelX + 1 18558 KachelY + 1 15291 0.41685928 0.20806250 23.884277 11.921103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20825011-0.20806250) × R
0.000187609999999977 × 6371000dl = 1195.26330999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20825011-0.20806250) × R
0.000187609999999977 × 6371000dr = 1195.26330999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41666753-0.41685928) × cos(0.20825011) × R
0.000191749999999991 × 0.978394199010932 × 6371000do = 1195.24475548401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41666753-0.41685928) × cos(0.20806250) × R
0.000191749999999991 × 0.978432969809798 × 6371000du = 1195.29211941365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20825011)-sin(0.20806250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978394199010932-0.978432969809798)× R²
abs(0.41685928-0.41666753)×3.87707988661612e-05× R²
0.000191749999999991×3.87707988661612e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.87707988661612e-05× 40589641000000 ar = 1428660.51307387m²