↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 077.28 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 077.40 m ↓ |
↑ 1 077.40 m ↓ |
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N 28 |
← 1 077.38 m → 1 160 716 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566146850585938 y=0.418533325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566146850585938 × 215)
floor (0.566146850585938 × 32768)
floor (18551.5)tx = 18551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418533325195312 × 215)
floor (0.418533325195312 × 32768)
floor (13714.5)ty = 13714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18551 / 13714 ti = "15/18551/13714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18551/13714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18551 ÷ 215
18551 ÷ 32768x = 0.566131591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13714 ÷ 215
13714 ÷ 32768y = 0.41851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566131591796875 × 2 - 1) × π
0.13226318359375 × 3.1415926535Λ = 0.41551705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41851806640625 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = 0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41551705} λ = 0.41551705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.5119660879422))-π/2
2×atan(1.66856852458796)-π/2
2×1.03087983740724-π/2
2.06175967481448-1.57079632675φ = 0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41551705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.807373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18551 KachelY 13714 0.41551705 0.49096335 23.807373 28.130128 Oben rechts KachelX + 1 18552 KachelY 13714 0.41570879 0.49096335 23.818359 28.130128 Unten links KachelX 18551 KachelY + 1 13715 0.41551705 0.49079424 23.807373 28.120439 Unten rechts KachelX + 1 18552 KachelY + 1 13715 0.41570879 0.49079424 23.818359 28.120439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49096335-0.49079424) × R
0.000169110000000028 × 6371000dl = 1077.39981000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49096335-0.49079424) × R
0.000169110000000028 × 6371000dr = 1077.39981000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41551705-0.41570879) × cos(0.49096335) × R
0.000191739999999996 × 0.881879071809394 × 6371000do = 1077.28190336024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41551705-0.41570879) × cos(0.49079424) × R
0.000191739999999996 × 0.881958790448652 × 6371000du = 1077.37928570004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49096335)-sin(0.49079424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881958790448652)× R²
abs(0.41570879-0.41551705)×7.97186392577087e-05× R²
0.000191739999999996×7.97186392577087e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.97186392577087e-05× 40589641000000 ar = 1160715.78062034m²