↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 1 282.22 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 282.74 m ↓ |
↑ 1 282.74 m ↓ |
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N 74 |
← 1 283.17 m → 1 645 366 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22650146484375 y=0.17962646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22650146484375 × 213)
floor (0.22650146484375 × 8192)
floor (1855.5)tx = 1855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17962646484375 × 213)
floor (0.17962646484375 × 8192)
floor (1471.5)ty = 1471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1855 / 1471 ti = "13/1855/1471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1855/1471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1855 ÷ 213
1855 ÷ 8192x = 0.2264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1471 ÷ 213
1471 ÷ 8192y = 0.1795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2264404296875 × 2 - 1) × π
-0.547119140625 × 3.1415926535Λ = -1.71882547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1795654296875 × 2 - 1) × π
0.640869140625 × 3.1415926535Φ = 2.01334978404236 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71882547} λ = -1.71882547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01334978404236))-π/2
2×atan(7.48835976860705)-π/2
2×1.43804116115715-π/2
2.87608232231431-1.57079632675φ = 1.30528600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71882547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.481445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30528600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.787379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1855 KachelY 1471 -1.71882547 1.30528600 -98.481445 74.787379 Oben rechts KachelX + 1 1856 KachelY 1471 -1.71805848 1.30528600 -98.437500 74.787379 Unten links KachelX 1855 KachelY + 1 1472 -1.71882547 1.30508466 -98.481445 74.775843 Unten rechts KachelX + 1 1856 KachelY + 1 1472 -1.71805848 1.30508466 -98.437500 74.775843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30528600-1.30508466) × R
0.00020134000000005 × 6371000dl = 1282.73714000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30528600-1.30508466) × R
0.00020134000000005 × 6371000dr = 1282.73714000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71882547--1.71805848) × cos(1.30528600) × R
0.000766990000000023 × 0.262401746585935 × 6371000do = 1282.22437397649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71882547--1.71805848) × cos(1.30508466) × R
0.000766990000000023 × 0.262596026053888 × 6371000du = 1283.17371929303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30528600)-sin(1.30508466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262401746585935-0.262596026053888)× R²
abs(-1.71805848--1.71882547)×0.000194279467952252× R²
0.000766990000000023×0.000194279467952252× 6371000²
0.000766990000000023×0.000194279467952252× 40589641000000 ar = 1645365.7121176m²