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← | N 24 |
← 1 113.78 m → | N 24 |
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↑ 1 113.78 m ↓ |
↑ 1 113.78 m ↓ |
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N 24 |
← 1 113.87 m → 1 240 556 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566085815429688 y=0.430526733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566085815429688 × 215)
floor (0.566085815429688 × 32768)
floor (18549.5)tx = 18549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430526733398438 × 215)
floor (0.430526733398438 × 32768)
floor (14107.5)ty = 14107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18549 / 14107 ti = "15/18549/14107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18549/14107.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18549 ÷ 215
18549 ÷ 32768x = 0.566070556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14107 ÷ 215
14107 ÷ 32768y = 0.430511474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566070556640625 × 2 - 1) × π
0.13214111328125 × 3.1415926535Λ = 0.41513355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430511474609375 × 2 - 1) × π
0.13897705078125 × 3.1415926535Φ = 0.436609281739471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41513355} λ = 0.41513355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436609281739471))-π/2
2×atan(1.54745134142703)-π/2
2×0.997080258670208-π/2
1.99416051734042-1.57079632675φ = 0.42336419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41513355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.785400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42336419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.256981° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18549 KachelY 14107 0.41513355 0.42336419 23.785400 24.256981 Oben rechts KachelX + 1 18550 KachelY 14107 0.41532530 0.42336419 23.796387 24.256981 Unten links KachelX 18549 KachelY + 1 14108 0.41513355 0.42318937 23.785400 24.246965 Unten rechts KachelX + 1 18550 KachelY + 1 14108 0.41532530 0.42318937 23.796387 24.246965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42336419-0.42318937) × R
0.000174819999999964 × 6371000dl = 1113.77821999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42336419-0.42318937) × R
0.000174819999999964 × 6371000dr = 1113.77821999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41513355-0.41532530) × cos(0.42336419) × R
0.000191749999999991 × 0.911711992198895 × 6371000do = 1113.78315436581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41513355-0.41532530) × cos(0.42318937) × R
0.000191749999999991 × 0.911783799557537 × 6371000du = 1113.87087705356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42336419)-sin(0.42318937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911711992198895-0.911783799557537)× R²
abs(0.41532530-0.41513355)×7.18073586423174e-05× R²
0.000191749999999991×7.18073586423174e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.18073586423174e-05× 40589641000000 ar = 1240556.27410439m²