↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 194.86 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
↑ 1 194.88 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.91 m → 1 427 749 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566055297851562 y=0.466384887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566055297851562 × 215)
floor (0.566055297851562 × 32768)
floor (18548.5)tx = 18548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466384887695312 × 215)
floor (0.466384887695312 × 32768)
floor (15282.5)ty = 15282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18548 / 15282 ti = "15/18548/15282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18548/15282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18548 ÷ 215
18548 ÷ 32768x = 0.5660400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15282 ÷ 215
15282 ÷ 32768y = 0.46636962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5660400390625 × 2 - 1) × π
0.132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.41494180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46636962890625 × 2 - 1) × π
0.0672607421875 × 3.1415926535Φ = 0.211305853525208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41494180} λ = 0.41494180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211305853525208))-π/2
2×atan(1.23529011512519)-π/2
2×0.890273517564553-π/2
1.78054703512911-1.57079632675φ = 0.20975071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41494180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.774414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20975071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.017830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18548 KachelY 15282 0.41494180 0.20975071 23.774414 12.017830 Oben rechts KachelX + 1 18549 KachelY 15282 0.41513355 0.20975071 23.785400 12.017830 Unten links KachelX 18548 KachelY + 1 15283 0.41494180 0.20956316 23.774414 12.007085 Unten rechts KachelX + 1 18549 KachelY + 1 15283 0.41513355 0.20956316 23.785400 12.007085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20975071-0.20956316) × R
0.000187550000000009 × 6371000dl = 1194.88105000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20975071-0.20956316) × R
0.000187550000000009 × 6371000dr = 1194.88105000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41494180-0.41513355) × cos(0.20975071) × R
0.000191749999999991 × 0.978082851301931 × 6371000do = 1194.86440090229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41494180-0.41513355) × cos(0.20956316) × R
0.000191749999999991 × 0.978121885025481 × 6371000du = 1194.91208603106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20975071)-sin(0.20956316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978082851301931-0.978121885025481)× R²
abs(0.41513355-0.41494180)×3.90337235501859e-05× R²
0.000191749999999991×3.90337235501859e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.90337235501859e-05× 40589641000000 ar = 1427749.3231712m²