↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 077.24 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 077.27 m ↓ |
↑ 1 077.27 m ↓ |
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N 28 |
← 1 077.34 m → 1 160 534 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565963745117188 y=0.418502807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565963745117188 × 215)
floor (0.565963745117188 × 32768)
floor (18545.5)tx = 18545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418502807617188 × 215)
floor (0.418502807617188 × 32768)
floor (13713.5)ty = 13713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18545 / 13713 ti = "15/18545/13713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18545/13713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18545 ÷ 215
18545 ÷ 32768x = 0.565948486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13713 ÷ 215
13713 ÷ 32768y = 0.418487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565948486328125 × 2 - 1) × π
0.13189697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41436656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418487548828125 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.51215783554068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41436656} λ = 0.41436656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51215783554068))-π/2
2×atan(1.66888849927165)-π/2
2×1.03096438268232-π/2
2.06192876536465-1.57079632675φ = 0.49113244 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41436656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.741455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49113244 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.139816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18545 KachelY 13713 0.41436656 0.49113244 23.741455 28.139816 Oben rechts KachelX + 1 18546 KachelY 13713 0.41455831 0.49113244 23.752442 28.139816 Unten links KachelX 18545 KachelY + 1 13714 0.41436656 0.49096335 23.741455 28.130128 Unten rechts KachelX + 1 18546 KachelY + 1 13714 0.41455831 0.49096335 23.752442 28.130128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49113244-0.49096335) × R
0.000169089999999983 × 6371000dl = 1077.27238999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49113244-0.49096335) × R
0.000169089999999983 × 6371000dr = 1077.27238999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41436656-0.41455831) × cos(0.49113244) × R
0.000191749999999991 × 0.881799337382485 × 6371000do = 1077.24068117038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41436656-0.41455831) × cos(0.49096335) × R
0.000191749999999991 × 0.881879071809394 × 6371000du = 1077.33808787587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49113244)-sin(0.49096335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881799337382485-0.881879071809394)× R²
abs(0.41455831-0.41436656)×7.97344269091171e-05× R²
0.000191749999999991×7.97344269091171e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.97344269091171e-05× 40589641000000 ar = 1160534.11275205m²