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← | S 71 |
← 197.84 m → | S 71 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 71 |
← 197.82 m → 39 147 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18543 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282951354980469 y=0.785392761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282951354980469 × 216)
floor (0.282951354980469 × 65536)
floor (18543.5)tx = 18543 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785392761230469 × 216)
floor (0.785392761230469 × 65536)
floor (51471.5)ty = 51471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18543 / 51471 ti = "16/18543/51471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18543/51471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18543 ÷ 216
18543 ÷ 65536x = 0.282943725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51471 ÷ 216
51471 ÷ 65536y = 0.785385131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282943725585938 × 2 - 1) × π
-0.434112548828125 × 3.1415926535Λ = -1.36380479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785385131835938 × 2 - 1) × π
-0.570770263671875 × 3.1415926535Φ = -1.79312766718782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36380479} λ = -1.36380479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79312766718782))-π/2
2×atan(0.16643878959939)-π/2
2×0.164926950997175-π/2
0.32985390199435-1.57079632675φ = -1.24094242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36380479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.140259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24094242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.100763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18543 KachelY 51471 -1.36380479 -1.24094242 -78.140259 -71.100763 Oben rechts KachelX + 1 18544 KachelY 51471 -1.36370892 -1.24094242 -78.134766 -71.100763 Unten links KachelX 18543 KachelY + 1 51472 -1.36380479 -1.24097348 -78.140259 -71.102543 Unten rechts KachelX + 1 18544 KachelY + 1 51472 -1.36370892 -1.24097348 -78.134766 -71.102543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24094242--1.24097348) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24094242--1.24097348) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36380479--1.36370892) × cos(-1.24094242) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323904814579169 × 6371000do = 197.83709938907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36380479--1.36370892) × cos(-1.24097348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323875428877662 × 6371000du = 197.819150961977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24094242)-sin(-1.24097348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323904814579169-0.323875428877662)× R²
abs(-1.36370892--1.36380479)×2.93857015064014e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93857015064014e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93857015064014e-05× 40589641000000 ar = 39146.8743327309m²