↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 109.01 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 109 m ↓ |
↑ 1 109 m ↓ |
|||
N 24 |
← 1 109.10 m → 1 229 937 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565841674804688 y=0.428878784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565841674804688 × 215)
floor (0.565841674804688 × 32768)
floor (18541.5)tx = 18541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428878784179688 × 215)
floor (0.428878784179688 × 32768)
floor (14053.5)ty = 14053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18541 / 14053 ti = "15/18541/14053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18541/14053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18541 ÷ 215
18541 ÷ 32768x = 0.565826416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14053 ÷ 215
14053 ÷ 32768y = 0.428863525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565826416015625 × 2 - 1) × π
0.13165283203125 × 3.1415926535Λ = 0.41359957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428863525390625 × 2 - 1) × π
0.14227294921875 × 3.1415926535Φ = 0.446963652057404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41359957} λ = 0.41359957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446963652057404))-π/2
2×atan(1.56355746615651)-π/2
2×1.00179026556458-π/2
2.00358053112917-1.57079632675φ = 0.43278420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41359957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.697510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43278420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.796708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18541 KachelY 14053 0.41359957 0.43278420 23.697510 24.796708 Oben rechts KachelX + 1 18542 KachelY 14053 0.41379132 0.43278420 23.708496 24.796708 Unten links KachelX 18541 KachelY + 1 14054 0.41359957 0.43261013 23.697510 24.786735 Unten rechts KachelX + 1 18542 KachelY + 1 14054 0.41379132 0.43261013 23.708496 24.786735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43278420-0.43261013) × R
0.000174070000000026 × 6371000dl = 1108.99997000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43278420-0.43261013) × R
0.000174070000000026 × 6371000dr = 1108.99997000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41359957-0.41379132) × cos(0.43278420) × R
0.000191749999999991 × 0.907801576442003 × 6371000do = 1109.00603699337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41359957-0.41379132) × cos(0.43261013) × R
0.000191749999999991 × 0.907874567633369 × 6371000du = 1109.09520589765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43278420)-sin(0.43261013))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907801576442003-0.907874567633369)× R²
abs(0.41379132-0.41359957)×7.29911913658343e-05× R²
0.000191749999999991×7.29911913658343e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.29911913658343e-05× 40589641000000 ar = 1229937.10901744m²