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← | N 74 |
← 1 286.03 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 286.50 m ↓ |
↑ 1 286.50 m ↓ |
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N 74 |
← 1 286.98 m → 1 655 079 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.22637939453125 y=0.18011474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.22637939453125 × 213)
floor (0.22637939453125 × 8192)
floor (1854.5)tx = 1854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18011474609375 × 213)
floor (0.18011474609375 × 8192)
floor (1475.5)ty = 1475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1854 / 1475 ti = "13/1854/1475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1854/1475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1854 ÷ 213
1854 ÷ 8192x = 0.226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1475 ÷ 213
1475 ÷ 8192y = 0.1800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226318359375 × 2 - 1) × π
-0.54736328125 × 3.1415926535Λ = -1.71959246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1800537109375 × 2 - 1) × π
0.639892578125 × 3.1415926535Φ = 2.01028182246667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71959246} λ = -1.71959246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01028182246667))-π/2
2×atan(7.46542097423433)-π/2
2×1.43763804554749-π/2
2.87527609109498-1.57079632675φ = 1.30447976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71959246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.525390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30447976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.741185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1854 KachelY 1475 -1.71959246 1.30447976 -98.525390 74.741185 Oben rechts KachelX + 1 1855 KachelY 1475 -1.71882547 1.30447976 -98.481445 74.741185 Unten links KachelX 1854 KachelY + 1 1476 -1.71959246 1.30427783 -98.525390 74.729615 Unten rechts KachelX + 1 1855 KachelY + 1 1476 -1.71882547 1.30427783 -98.481445 74.729615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30447976-1.30427783) × R
0.000201930000000017 × 6371000dl = 1286.49603000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30447976-1.30427783) × R
0.000201930000000017 × 6371000dr = 1286.49603000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71959246--1.71882547) × cos(1.30447976) × R
0.000766990000000023 × 0.263179649533184 × 6371000do = 1286.02559150849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71959246--1.71882547) × cos(1.30427783) × R
0.000766990000000023 × 0.263374455496301 × 6371000du = 1286.97750954011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30447976)-sin(1.30427783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.263179649533184-0.263374455496301)× R²
abs(-1.71882547--1.71959246)×0.000194805963116496× R²
0.000766990000000023×0.000194805963116496× 6371000²
0.000766990000000023×0.000194805963116496× 40589641000000 ar = 1655079.142963m²