↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 194.10 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 194.12 m ↓ |
↑ 1 194.12 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.14 m → 1 425 919 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18539 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565780639648438 y=0.465896606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565780639648438 × 215)
floor (0.565780639648438 × 32768)
floor (18539.5)tx = 18539 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465896606445312 × 215)
floor (0.465896606445312 × 32768)
floor (15266.5)ty = 15266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18539 / 15266 ti = "15/18539/15266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18539/15266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18539 ÷ 215
18539 ÷ 32768x = 0.565765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15266 ÷ 215
15266 ÷ 32768y = 0.46588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565765380859375 × 2 - 1) × π
0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
0.0682373046875 × 3.1415926535Φ = 0.214373815100891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41321607} λ = 0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214373815100891))-π/2
2×atan(1.23908575719806)-π/2
2×0.891773396505828-π/2
1.78354679301166-1.57079632675φ = 0.21275047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21275047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.189704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18539 KachelY 15266 0.41321607 0.21275047 23.675537 12.189704 Oben rechts KachelX + 1 18540 KachelY 15266 0.41340782 0.21275047 23.686523 12.189704 Unten links KachelX 18539 KachelY + 1 15267 0.41321607 0.21256304 23.675537 12.178965 Unten rechts KachelX + 1 18540 KachelY + 1 15267 0.41340782 0.21256304 23.686523 12.178965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21275047-0.21256304) × R
0.000187429999999988 × 6371000dl = 1194.11652999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21275047-0.21256304) × R
0.000187429999999988 × 6371000dr = 1194.11652999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41321607-0.41340782) × cos(0.21275047) × R
0.000191749999999991 × 0.977453853305064 × 6371000do = 1194.09599226115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41321607-0.41340782) × cos(0.21256304) × R
0.000191749999999991 × 0.977493411821532 × 6371000du = 1194.14431849754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21275047)-sin(0.21256304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977453853305064-0.977493411821532)× R²
abs(0.41340782-0.41321607)×3.95585164676415e-05× R²
0.000191749999999991×3.95585164676415e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.95585164676415e-05× 40589641000000 ar = 1425918.62051889m²