↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.79 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.86 m ↓ |
↑ 1 193.86 m ↓ |
|||
N 12 |
← 1 193.84 m → 1 425 251 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565750122070312 y=0.465744018554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565750122070312 × 215)
floor (0.565750122070312 × 32768)
floor (18538.5)tx = 18538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465744018554688 × 215)
floor (0.465744018554688 × 32768)
floor (15261.5)ty = 15261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18538 / 15261 ti = "15/18538/15261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18538/15261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18538 ÷ 215
18538 ÷ 32768x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15261 ÷ 215
15261 ÷ 32768y = 0.465728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465728759765625 × 2 - 1) × π
0.06854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.215332553093292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215332553093292))-π/2
2×atan(1.24027428544188)-π/2
2×0.892241910086357-π/2
1.78448382017271-1.57079632675φ = 0.21368749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21368749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.243391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18538 KachelY 15261 0.41302433 0.21368749 23.664551 12.243391 Oben rechts KachelX + 1 18539 KachelY 15261 0.41321607 0.21368749 23.675537 12.243391 Unten links KachelX 18538 KachelY + 1 15262 0.41302433 0.21350010 23.664551 12.232655 Unten rechts KachelX + 1 18539 KachelY + 1 15262 0.41321607 0.21350010 23.675537 12.232655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21368749-0.21350010) × R
0.000187390000000009 × 6371000dl = 1193.86169000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21368749-0.21350010) × R
0.000187390000000009 × 6371000dr = 1193.86169000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41321607) × cos(0.21368749) × R
0.000191739999999996 × 0.977255573249636 × 6371000do = 1193.79150461041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41321607) × cos(0.21350010) × R
0.000191739999999996 × 0.977295294942891 × 6371000du = 1193.8400276593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21368749)-sin(0.21350010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977255573249636-0.977295294942891)× R²
abs(0.41321607-0.41302433)×3.9721693255057e-05× R²
0.000191739999999996×3.9721693255057e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.9721693255057e-05× 40589641000000 ar = 1425250.9122771m²