↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 108.23 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 108.36 m ↓ |
↑ 1 108.36 m ↓ |
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N 24 |
← 1 108.32 m → 1 228 375 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565750122070312 y=0.428634643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565750122070312 × 215)
floor (0.565750122070312 × 32768)
floor (18538.5)tx = 18538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428634643554688 × 215)
floor (0.428634643554688 × 32768)
floor (14045.5)ty = 14045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18538 / 14045 ti = "15/18538/14045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18538/14045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18538 ÷ 215
18538 ÷ 32768x = 0.56573486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14045 ÷ 215
14045 ÷ 32768y = 0.428619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56573486328125 × 2 - 1) × π
0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428619384765625 × 2 - 1) × π
0.14276123046875 × 3.1415926535Φ = 0.448497632845245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41302433} λ = 0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448497632845245))-π/2
2×atan(1.56595777381252)-π/2
2×1.00248631650029-π/2
2.00497263300058-1.57079632675φ = 0.43417631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43417631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.876470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18538 KachelY 14045 0.41302433 0.43417631 23.664551 24.876470 Oben rechts KachelX + 1 18539 KachelY 14045 0.41321607 0.43417631 23.675537 24.876470 Unten links KachelX 18538 KachelY + 1 14046 0.41302433 0.43400234 23.664551 24.866502 Unten rechts KachelX + 1 18539 KachelY + 1 14046 0.41321607 0.43400234 23.675537 24.866502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43417631-0.43400234) × R
0.000173970000000023 × 6371000dl = 1108.36287000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43417631-0.43400234) × R
0.000173970000000023 × 6371000dr = 1108.36287000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41302433-0.41321607) × cos(0.43417631) × R
0.000191739999999996 × 0.907216846153716 × 6371000do = 1108.2339087373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41302433-0.41321607) × cos(0.43400234) × R
0.000191739999999996 × 0.90729001521523 × 6371000du = 1108.32329027313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43417631)-sin(0.43400234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907216846153716-0.90729001521523)× R²
abs(0.41321607-0.41302433)×7.31690615146663e-05× R²
0.000191739999999996×7.31690615146663e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.31690615146663e-05× 40589641000000 ar = 1228374.8524057m²