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← | N 11 |
← 1 195.05 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.07 m ↓ |
↑ 1 195.07 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.10 m → 1 428 205 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565719604492188 y=0.466506958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565719604492188 × 215)
floor (0.565719604492188 × 32768)
floor (18537.5)tx = 18537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466506958007812 × 215)
floor (0.466506958007812 × 32768)
floor (15286.5)ty = 15286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18537 / 15286 ti = "15/18537/15286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18537/15286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18537 ÷ 215
18537 ÷ 32768x = 0.565704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15286 ÷ 215
15286 ÷ 32768y = 0.46649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565704345703125 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
0.0670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.210538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41283258} λ = 0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210538863131287))-π/2
2×atan(1.234343022725)-π/2
2×0.889898397571419-π/2
1.77979679514284-1.57079632675φ = 0.20900047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20900047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.974845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18537 KachelY 15286 0.41283258 0.20900047 23.653564 11.974845 Oben rechts KachelX + 1 18538 KachelY 15286 0.41302433 0.20900047 23.664551 11.974845 Unten links KachelX 18537 KachelY + 1 15287 0.41283258 0.20881289 23.653564 11.964097 Unten rechts KachelX + 1 18538 KachelY + 1 15287 0.41302433 0.20881289 23.664551 11.964097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20900047-0.20881289) × R
0.000187579999999993 × 6371000dl = 1195.07217999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20900047-0.20881289) × R
0.000187579999999993 × 6371000dr = 1195.07217999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41283258-0.41302433) × cos(0.20900047) × R
0.000191749999999991 × 0.978238788057297 × 6371000do = 1195.05489936317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41283258-0.41302433) × cos(0.20881289) × R
0.000191749999999991 × 0.978277690362486 × 6371000du = 1195.1024239461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20900047)-sin(0.20881289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978238788057297-0.978277690362486)× R²
abs(0.41302433-0.41283258)×3.89023051887705e-05× R²
0.000191749999999991×3.89023051887705e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.89023051887705e-05× 40589641000000 ar = 1428205.26564285m²