↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.46 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.48 m ↓ |
↑ 1 193.48 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.51 m → 1 424 404 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565719604492188 y=0.465499877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565719604492188 × 215)
floor (0.565719604492188 × 32768)
floor (18537.5)tx = 18537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465499877929688 × 215)
floor (0.465499877929688 × 32768)
floor (15253.5)ty = 15253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18537 / 15253 ti = "15/18537/15253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18537/15253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18537 ÷ 215
18537 ÷ 32768x = 0.565704345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15253 ÷ 215
15253 ÷ 32768y = 0.465484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565704345703125 × 2 - 1) × π
0.13140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.41283258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465484619140625 × 2 - 1) × π
0.06903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.216866533881134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41283258} λ = 0.41283258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216866533881134))-π/2
2×atan(1.24217830235673)-π/2
2×0.892991333540554-π/2
1.78598266708111-1.57079632675φ = 0.21518634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41283258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.653564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21518634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.329269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18537 KachelY 15253 0.41283258 0.21518634 23.653564 12.329269 Oben rechts KachelX + 1 18538 KachelY 15253 0.41302433 0.21518634 23.664551 12.329269 Unten links KachelX 18537 KachelY + 1 15254 0.41283258 0.21499901 23.653564 12.318536 Unten rechts KachelX + 1 18538 KachelY + 1 15254 0.41302433 0.21499901 23.664551 12.318536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21518634-0.21499901) × R
0.000187330000000013 × 6371000dl = 1193.47943000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21518634-0.21499901) × R
0.000187330000000013 × 6371000dr = 1193.47943000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41283258-0.41302433) × cos(0.21518634) × R
0.000191749999999991 × 0.976936622085725 × 6371000do = 1193.46412230228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41283258-0.41302433) × cos(0.21499901) × R
0.000191749999999991 × 0.976976605420338 × 6371000du = 1193.51296751319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21518634)-sin(0.21499901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976936622085725-0.976976605420338)× R²
abs(0.41302433-0.41283258)×3.99833346127476e-05× R²
0.000191749999999991×3.99833346127476e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.99833346127476e-05× 40589641000000 ar = 1424404.03245374m²