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← | N 11 |
← 1 195.01 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.01 m ↓ |
↑ 1 195.01 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.05 m → 1 428 072 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565567016601562 y=0.466476440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565567016601562 × 215)
floor (0.565567016601562 × 32768)
floor (18532.5)tx = 18532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466476440429688 × 215)
floor (0.466476440429688 × 32768)
floor (15285.5)ty = 15285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18532 / 15285 ti = "15/18532/15285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18532/15285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18532 ÷ 215
18532 ÷ 32768x = 0.5655517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15285 ÷ 215
15285 ÷ 32768y = 0.466461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5655517578125 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Λ = 0.41187384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466461181640625 × 2 - 1) × π
0.06707763671875 × 3.1415926535Φ = 0.210730610729767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41187384} λ = 0.41187384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210730610729767))-π/2
2×atan(1.23457972772839)-π/2
2×0.889992183174471-π/2
1.77998436634894-1.57079632675φ = 0.20918804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41187384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.598633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20918804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.985592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18532 KachelY 15285 0.41187384 0.20918804 23.598633 11.985592 Oben rechts KachelX + 1 18533 KachelY 15285 0.41206559 0.20918804 23.609619 11.985592 Unten links KachelX 18532 KachelY + 1 15286 0.41187384 0.20900047 23.598633 11.974845 Unten rechts KachelX + 1 18533 KachelY + 1 15286 0.41206559 0.20900047 23.609619 11.974845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20918804-0.20900047) × R
0.000187569999999998 × 6371000dl = 1195.00846999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20918804-0.20900047) × R
0.000187569999999998 × 6371000dr = 1195.00846999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41187384-0.41206559) × cos(0.20918804) × R
0.000191749999999991 × 0.978199853408205 × 6371000do = 1195.00733526765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41187384-0.41206559) × cos(0.20900047) × R
0.000191749999999991 × 0.978238788057297 × 6371000du = 1195.05489936317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20918804)-sin(0.20900047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978199853408205-0.978238788057297)× R²
abs(0.41206559-0.41187384)×3.89346490923259e-05× R²
0.000191749999999991×3.89346490923259e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.89346490923259e-05× 40589641000000 ar = 1428072.31129239m²