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← | S 70 |
← 199.01 m → | S 70 |
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↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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S 70 |
← 198.99 m → 39 594 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282768249511719 y=0.784400939941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282768249511719 × 216)
floor (0.282768249511719 × 65536)
floor (18531.5)tx = 18531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784400939941406 × 216)
floor (0.784400939941406 × 65536)
floor (51406.5)ty = 51406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18531 / 51406 ti = "16/18531/51406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18531/51406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18531 ÷ 216
18531 ÷ 65536x = 0.282760620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51406 ÷ 216
51406 ÷ 65536y = 0.784393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282760620117188 × 2 - 1) × π
-0.434478759765625 × 3.1415926535Λ = -1.36495528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784393310546875 × 2 - 1) × π
-0.56878662109375 × 3.1415926535Φ = -1.78689587023721 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36495528} λ = -1.36495528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78689587023721))-π/2
2×atan(0.16747924091436)-π/2
2×0.165939185867133-π/2
0.331878371734266-1.57079632675φ = -1.23891796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36495528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.206177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23891796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.984770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18531 KachelY 51406 -1.36495528 -1.23891796 -78.206177 -70.984770 Oben rechts KachelX + 1 18532 KachelY 51406 -1.36485941 -1.23891796 -78.200684 -70.984770 Unten links KachelX 18531 KachelY + 1 51407 -1.36495528 -1.23894919 -78.206177 -70.986560 Unten rechts KachelX + 1 18532 KachelY + 1 51407 -1.36485941 -1.23894919 -78.200684 -70.986560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23891796--1.23894919) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23891796--1.23894919) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36495528--1.36485941) × cos(-1.23891796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325819470220403 × 6371000do = 199.006547638497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36495528--1.36485941) × cos(-1.23894919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325789944220057 × 6371000du = 198.988513518589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23891796)-sin(-1.23894919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325819470220403-0.325789944220057)× R²
abs(-1.36485941--1.36495528)×2.95260003456699e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95260003456699e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95260003456699e-05× 40589641000000 ar = 39593.8083414227m²