↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 198.99 m → | S 70 |
→ |
↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
|||
S 70 |
← 198.97 m → 39 591 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282737731933594 y=0.784431457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282737731933594 × 216)
floor (0.282737731933594 × 65536)
floor (18529.5)tx = 18529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784431457519531 × 216)
floor (0.784431457519531 × 65536)
floor (51408.5)ty = 51408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18529 / 51408 ti = "16/18529/51408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18529/51408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18529 ÷ 216
18529 ÷ 65536x = 0.282730102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51408 ÷ 216
51408 ÷ 65536y = 0.784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282730102539062 × 2 - 1) × π
-0.434539794921875 × 3.1415926535Λ = -1.36514703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784423828125 × 2 - 1) × π
-0.56884765625 × 3.1415926535Φ = -1.78708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36514703} λ = -1.36514703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78708761783569))-π/2
2×atan(0.167447130250789)-π/2
2×0.165907951147497-π/2
0.331815902294995-1.57079632675φ = -1.23898042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36514703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.217163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23898042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.988349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18529 KachelY 51408 -1.36514703 -1.23898042 -78.217163 -70.988349 Oben rechts KachelX + 1 18530 KachelY 51408 -1.36505115 -1.23898042 -78.211670 -70.988349 Unten links KachelX 18529 KachelY + 1 51409 -1.36514703 -1.23901165 -78.217163 -70.990138 Unten rechts KachelX + 1 18530 KachelY + 1 51409 -1.36505115 -1.23901165 -78.211670 -70.990138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23898042--1.23901165) × R
3.12299999998267e-05 × 6371000dl = 198.966329998896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23898042--1.23901165) × R
3.12299999998267e-05 × 6371000dr = 198.966329998896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36514703--1.36505115) × cos(-1.23898042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325760417901964 × 6371000do = 198.991233400703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36514703--1.36505115) × cos(-1.23901165) × R
9.58799999999371e-05 × 0.325730891266153 × 6371000du = 198.973197011518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23898042)-sin(-1.23901165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325760417901964-0.325730891266153)× R²
abs(-1.36505115--1.36514703)×2.95266358109059e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.95266358109059e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.95266358109059e-05× 40589641000000 ar = 39590.7610977243m²