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← | N 75 |
← 76.37 m → | N 75 |
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↑ 76.32 m ↓ |
↑ 76.32 m ↓ |
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N 75 |
← 76.37 m → 5 829 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141368865966797 y=0.171627044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141368865966797 × 217)
floor (0.141368865966797 × 131072)
floor (18529.5)tx = 18529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171627044677734 × 217)
floor (0.171627044677734 × 131072)
floor (22495.5)ty = 22495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18529 / 22495 ti = "17/18529/22495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18529/22495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18529 ÷ 217
18529 ÷ 131072x = 0.141365051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22495 ÷ 217
22495 ÷ 131072y = 0.171623229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.141365051269531 × 2 - 1) × π
-0.717269897460938 × 3.1415926535Λ = -2.25336984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171623229980469 × 2 - 1) × π
0.656753540039062 × 3.1415926535Φ = 2.06325209654684 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25336984} λ = -2.25336984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06325209654684))-π/2
2×atan(7.87152719666426)-π/2
2×1.44443307560963-π/2
2.88886615121926-1.57079632675φ = 1.31806982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25336984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.108582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31806982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.519838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18529 KachelY 22495 -2.25336984 1.31806982 -129.108582 75.519838 Oben rechts KachelX + 1 18530 KachelY 22495 -2.25332190 1.31806982 -129.105835 75.519838 Unten links KachelX 18529 KachelY + 1 22496 -2.25336984 1.31805784 -129.108582 75.519151 Unten rechts KachelX + 1 18530 KachelY + 1 22496 -2.25332190 1.31805784 -129.105835 75.519151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31806982-1.31805784) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dl = 76.3245800001435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31806982-1.31805784) × R
1.19800000000225e-05 × 6371000dr = 76.3245800001435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25336984--2.25332190) × cos(1.31806982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250044782702857 × 6371000do = 76.3701127901091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25336984--2.25332190) × cos(1.31805784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.250056382131499 × 6371000du = 76.3736555541858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31806982)-sin(1.31805784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250044782702857-0.250056382131499)× R²
abs(-2.25332190--2.25336984)×1.15994286422616e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15994286422616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15994286422616e-05× 40589641000000 ar = 5829.05198330078m²