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← | S 32 |
← 1 026.48 m → | S 32 |
→ |
↑ 1 026.43 m ↓ |
↑ 1 026.43 m ↓ |
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S 32 |
← 1 026.38 m → 1 053 560 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565475463867188 y=0.596664428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565475463867188 × 215)
floor (0.565475463867188 × 32768)
floor (18529.5)tx = 18529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596664428710938 × 215)
floor (0.596664428710938 × 32768)
floor (19551.5)ty = 19551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18529 / 19551 ti = "15/18529/19551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18529/19551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18529 ÷ 215
18529 ÷ 32768x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19551 ÷ 215
19551 ÷ 32768y = 0.596649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596649169921875 × 2 - 1) × π
-0.19329833984375 × 3.1415926535Φ = -0.607264644386871 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607264644386871))-π/2
2×atan(0.544839161500671)-π/2
2×0.498872322185034-π/2
0.997744644370068-1.57079632675φ = -0.57305168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57305168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.833443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18529 KachelY 19551 0.41129860 -0.57305168 23.565674 -32.833443 Oben rechts KachelX + 1 18530 KachelY 19551 0.41149035 -0.57305168 23.576660 -32.833443 Unten links KachelX 18529 KachelY + 1 19552 0.41129860 -0.57321279 23.565674 -32.842674 Unten rechts KachelX + 1 18530 KachelY + 1 19552 0.41149035 -0.57321279 23.576660 -32.842674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57305168--0.57321279) × R
0.000161110000000075 × 6371000dl = 1026.43181000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57305168--0.57321279) × R
0.000161110000000075 × 6371000dr = 1026.43181000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41149035) × cos(-0.57305168) × R
0.000191749999999991 × 0.840250273183845 × 6371000do = 1026.48271354456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41149035) × cos(-0.57321279) × R
0.000191749999999991 × 0.840162908639566 × 6371000du = 1026.37598558821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57305168)-sin(-0.57321279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840250273183845-0.840162908639566)× R²
abs(0.41149035-0.41129860)×8.73645442798221e-05× R²
0.000191749999999991×8.73645442798221e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.73645442798221e-05× 40589641000000 ar = 1053559.7373917m²