↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.81 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.86 m ↓ |
↑ 1 193.86 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.85 m → 1 425 267 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565444946289062 y=0.465713500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565444946289062 × 215)
floor (0.565444946289062 × 32768)
floor (18528.5)tx = 18528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465713500976562 × 215)
floor (0.465713500976562 × 32768)
floor (15260.5)ty = 15260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18528 / 15260 ti = "15/18528/15260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18528/15260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18528 ÷ 215
18528 ÷ 32768x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15260 ÷ 215
15260 ÷ 32768y = 0.4656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
0.068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.215524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215524300691772))-π/2
2×atan(1.2405121278597)-π/2
2×0.892335601385481-π/2
1.78467120277096-1.57079632675φ = 0.21387488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21387488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.254128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18528 KachelY 15260 0.41110685 0.21387488 23.554687 12.254128 Oben rechts KachelX + 1 18529 KachelY 15260 0.41129860 0.21387488 23.565674 12.254128 Unten links KachelX 18528 KachelY + 1 15261 0.41110685 0.21368749 23.554687 12.243391 Unten rechts KachelX + 1 18529 KachelY + 1 15261 0.41129860 0.21368749 23.565674 12.243391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21387488-0.21368749) × R
0.000187389999999982 × 6371000dl = 1193.86168999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21387488-0.21368749) × R
0.000187389999999982 × 6371000dr = 1193.86168999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41129860) × cos(0.21387488) × R
0.000191749999999991 × 0.97721581724004 × 6371000do = 1193.8051980612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41129860) × cos(0.21368749) × R
0.000191749999999991 × 0.977255573249636 × 6371000du = 1193.85376556295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21387488)-sin(0.21368749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97721581724004-0.977255573249636)× R²
abs(0.41129860-0.41110685)×3.97560095962701e-05× R²
0.000191749999999991×3.97560095962701e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.97560095962701e-05× 40589641000000 ar = 1425267.28689869m²