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← | S 70 |
← 204.50 m → | S 70 |
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↑ 204.51 m ↓ |
↑ 204.51 m ↓ |
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S 70 |
← 204.49 m → 41 821 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282691955566406 y=0.779823303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282691955566406 × 216)
floor (0.282691955566406 × 65536)
floor (18526.5)tx = 18526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779823303222656 × 216)
floor (0.779823303222656 × 65536)
floor (51106.5)ty = 51106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18526 / 51106 ti = "16/18526/51106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18526/51106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18526 ÷ 216
18526 ÷ 65536x = 0.282684326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51106 ÷ 216
51106 ÷ 65536y = 0.779815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282684326171875 × 2 - 1) × π
-0.43463134765625 × 3.1415926535Λ = -1.36543465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779815673828125 × 2 - 1) × π
-0.55963134765625 × 3.1415926535Φ = -1.75813373046518 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36543465} λ = -1.36543465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75813373046518))-π/2
2×atan(0.172366245710358)-π/2
2×0.170689036329892-π/2
0.341378072659783-1.57079632675φ = -1.22941825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36543465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.233643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22941825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.440477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18526 KachelY 51106 -1.36543465 -1.22941825 -78.233643 -70.440477 Oben rechts KachelX + 1 18527 KachelY 51106 -1.36533877 -1.22941825 -78.228149 -70.440477 Unten links KachelX 18526 KachelY + 1 51107 -1.36543465 -1.22945035 -78.233643 -70.442316 Unten rechts KachelX + 1 18527 KachelY + 1 51107 -1.36533877 -1.22945035 -78.228149 -70.442316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22941825--1.22945035) × R
3.21000000000904e-05 × 6371000dl = 204.509100000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22941825--1.22945035) × R
3.21000000000904e-05 × 6371000dr = 204.509100000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36543465--1.36533877) × cos(-1.22941825) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334785963395552 × 6371000do = 204.504501223739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36543465--1.36533877) × cos(-1.22945035) × R
9.58800000001592e-05 × 0.334755715579265 × 6371000du = 204.486024300393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22941825)-sin(-1.22945035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334785963395552-0.334755715579265)× R²
abs(-1.36533877--1.36543465)×3.02478162874098e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.02478162874098e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.02478162874098e-05× 40589641000000 ar = 41821.142145763m²