↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 198.86 m → | S 70 |
→ |
↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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S 71 |
← 198.84 m → 39 552 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282646179199219 y=0.784523010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282646179199219 × 216)
floor (0.282646179199219 × 65536)
floor (18523.5)tx = 18523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784523010253906 × 216)
floor (0.784523010253906 × 65536)
floor (51414.5)ty = 51414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18523 / 51414 ti = "16/18523/51414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18523/51414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18523 ÷ 216
18523 ÷ 65536x = 0.282638549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51414 ÷ 216
51414 ÷ 65536y = 0.784515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282638549804688 × 2 - 1) × π
-0.434722900390625 × 3.1415926535Λ = -1.36572227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784515380859375 × 2 - 1) × π
-0.56903076171875 × 3.1415926535Φ = -1.78766286063113 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36572227} λ = -1.36572227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78766286063113))-π/2
2×atan(0.167350835194669)-π/2
2×0.165814280956812-π/2
0.331628561913624-1.57079632675φ = -1.23916776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36572227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.250122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23916776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.999083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18523 KachelY 51414 -1.36572227 -1.23916776 -78.250122 -70.999083 Oben rechts KachelX + 1 18524 KachelY 51414 -1.36562640 -1.23916776 -78.244629 -70.999083 Unten links KachelX 18523 KachelY + 1 51415 -1.36572227 -1.23919898 -78.250122 -71.000872 Unten rechts KachelX + 1 18524 KachelY + 1 51415 -1.36562640 -1.23919898 -78.244629 -71.000872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23916776--1.23919898) × R
3.12200000001095e-05 × 6371000dl = 198.902620000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23916776--1.23919898) × R
3.12200000001095e-05 × 6371000dr = 198.902620000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36572227--1.36562640) × cos(-1.23916776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325583291142865 × 6371000do = 198.862292346407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36572227--1.36562640) × cos(-1.23919898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325553772056991 × 6371000du = 198.844262449774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23916776)-sin(-1.23919898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325583291142865-0.325553772056991)× R²
abs(-1.36562640--1.36572227)×2.95190858743966e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95190858743966e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95190858743966e-05× 40589641000000 ar = 39552.4378736284m²