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← | N 27 |
← 1 079.77 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 079.76 m ↓ |
↑ 1 079.76 m ↓ |
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N 27 |
← 1 079.86 m → 1 165 937 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565292358398438 y=0.419296264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565292358398438 × 215)
floor (0.565292358398438 × 32768)
floor (18523.5)tx = 18523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419296264648438 × 215)
floor (0.419296264648438 × 32768)
floor (13739.5)ty = 13739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18523 / 13739 ti = "15/18523/13739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18523/13739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18523 ÷ 215
18523 ÷ 32768x = 0.565277099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13739 ÷ 215
13739 ÷ 32768y = 0.419281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565277099609375 × 2 - 1) × π
0.13055419921875 × 3.1415926535Λ = 0.41014811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419281005859375 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.507172397980194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41014811} λ = 0.41014811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507172397980194))-π/2
2×atan(1.66058906520819)-π/2
2×1.02876372586471-π/2
2.05752745172941-1.57079632675φ = 0.48673112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41014811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.499756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48673112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.887639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18523 KachelY 13739 0.41014811 0.48673112 23.499756 27.887639 Oben rechts KachelX + 1 18524 KachelY 13739 0.41033986 0.48673112 23.510742 27.887639 Unten links KachelX 18523 KachelY + 1 13740 0.41014811 0.48656164 23.499756 27.877928 Unten rechts KachelX + 1 18524 KachelY + 1 13740 0.41033986 0.48656164 23.510742 27.877928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48673112-0.48656164) × R
0.00016948 × 6371000dl = 1079.75708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48673112-0.48656164) × R
0.00016948 × 6371000dr = 1079.75708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41014811-0.41033986) × cos(0.48673112) × R
0.000191749999999991 × 0.88386656131022 × 6371000do = 1079.76608305904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41014811-0.41033986) × cos(0.48656164) × R
0.000191749999999991 × 0.883945821045196 × 6371000du = 1079.86290986223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48673112)-sin(0.48656164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88386656131022-0.883945821045196)× R²
abs(0.41033986-0.41014811)×7.92597349764668e-05× R²
0.000191749999999991×7.92597349764668e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.92597349764668e-05× 40589641000000 ar = 1165937.35043076m²