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← | S 56 |
← 675.65 m → | S 56 |
→ |
↑ 675.58 m ↓ |
↑ 675.58 m ↓ |
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S 56 |
← 675.55 m → 456 423 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565261840820312 y=0.690719604492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565261840820312 × 215)
floor (0.565261840820312 × 32768)
floor (18522.5)tx = 18522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.690719604492188 × 215)
floor (0.690719604492188 × 32768)
floor (22633.5)ty = 22633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18522 / 22633 ti = "15/18522/22633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18522/22633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18522 ÷ 215
18522 ÷ 32768x = 0.56524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22633 ÷ 215
22633 ÷ 32768y = 0.690704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56524658203125 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.690704345703125 × 2 - 1) × π
-0.38140869140625 × 3.1415926535Φ = -1.19823074290292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40995637} λ = 0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.19823074290292))-π/2
2×atan(0.301727573597069)-π/2
2×0.293040969815521-π/2
0.586081939631042-1.57079632675φ = -0.98471439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98471439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.419979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18522 KachelY 22633 0.40995637 -0.98471439 23.488770 -56.419979 Oben rechts KachelX + 1 18523 KachelY 22633 0.41014811 -0.98471439 23.499756 -56.419979 Unten links KachelX 18522 KachelY + 1 22634 0.40995637 -0.98482043 23.488770 -56.426054 Unten rechts KachelX + 1 18523 KachelY + 1 22634 0.41014811 -0.98482043 23.499756 -56.426054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98471439--0.98482043) × R
0.000106039999999918 × 6371000dl = 675.58083999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98471439--0.98482043) × R
0.000106039999999918 × 6371000dr = 675.58083999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40995637-0.41014811) × cos(-0.98471439) × R
0.000191739999999996 × 0.553101082737575 × 6371000do = 675.654753819723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40995637-0.41014811) × cos(-0.98482043) × R
0.000191739999999996 × 0.553012736203267 × 6371000du = 675.546831854369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98471439)-sin(-0.98482043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553101082737575-0.553012736203267)× R²
abs(0.41014811-0.40995637)×8.83465343078926e-05× R²
0.000191739999999996×8.83465343078926e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.83465343078926e-05× 40589641000000 ar = 456422.95155695m²