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← 76.33 m → | N 75 |
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↑ 76.39 m ↓ |
↑ 76.39 m ↓ |
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N 75 |
← 76.33 m → 5 831 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141300201416016 y=0.171573638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141300201416016 × 217)
floor (0.141300201416016 × 131072)
floor (18520.5)tx = 18520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171573638916016 × 217)
floor (0.171573638916016 × 131072)
floor (22488.5)ty = 22488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18520 / 22488 ti = "17/18520/22488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18520/22488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18520 ÷ 217
18520 ÷ 131072x = 0.14129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22488 ÷ 217
22488 ÷ 131072y = 0.17156982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14129638671875 × 2 - 1) × π
-0.7174072265625 × 3.1415926535Λ = -2.25380127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17156982421875 × 2 - 1) × π
0.6568603515625 × 3.1415926535Φ = 2.06358765484418 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25380127} λ = -2.25380127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06358765484418))-π/2
2×atan(7.87416899614192)-π/2
2×1.44447502109524-π/2
2.88895004219048-1.57079632675φ = 1.31815372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25380127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.133301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31815372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.524645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18520 KachelY 22488 -2.25380127 1.31815372 -129.133301 75.524645 Oben rechts KachelX + 1 18521 KachelY 22488 -2.25375334 1.31815372 -129.130554 75.524645 Unten links KachelX 18520 KachelY + 1 22489 -2.25380127 1.31814173 -129.133301 75.523958 Unten rechts KachelX + 1 18521 KachelY + 1 22489 -2.25375334 1.31814173 -129.130554 75.523958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31815372-1.31814173) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dl = 76.3882899997563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31815372-1.31814173) × R
1.19899999999618e-05 × 6371000dr = 76.3882899997563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25380127--2.25375334) × cos(1.31815372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249963546967422 × 6371000do = 76.329376128019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25380127--2.25375334) × cos(1.31814173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.249975156329877 × 6371000du = 76.3329211865053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31815372)-sin(1.31814173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249963546967422-0.249975156329877)× R²
abs(-2.25375334--2.25380127)×1.1609362455256e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1609362455256e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1609362455256e-05× 40589641000000 ar = 5830.80591988979m²