↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 1 189.79 m → | N 13 |
→ |
↑ 1 189.78 m ↓ |
↑ 1 189.78 m ↓ |
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N 13 |
← 1 189.84 m → 1 415 626 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565078735351562 y=0.463272094726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565078735351562 × 215)
floor (0.565078735351562 × 32768)
floor (18516.5)tx = 18516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463272094726562 × 215)
floor (0.463272094726562 × 32768)
floor (15180.5)ty = 15180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18516 / 15180 ti = "15/18516/15180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18516/15180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18516 ÷ 215
18516 ÷ 32768x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15180 ÷ 215
15180 ÷ 32768y = 0.4632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4632568359375 × 2 - 1) × π
0.073486328125 × 3.1415926535Φ = 0.23086410857019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23086410857019))-π/2
2×atan(1.25968804700788)-π/2
2×0.899818284995494-π/2
1.79963656999099-1.57079632675φ = 0.22884024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22884024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.111580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18516 KachelY 15180 0.40880588 0.22884024 23.422852 13.111580 Oben rechts KachelX + 1 18517 KachelY 15180 0.40899763 0.22884024 23.433838 13.111580 Unten links KachelX 18516 KachelY + 1 15181 0.40880588 0.22865349 23.422852 13.100880 Unten rechts KachelX + 1 18517 KachelY + 1 15181 0.40899763 0.22865349 23.433838 13.100880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22884024-0.22865349) × R
0.000186750000000013 × 6371000dl = 1189.78425000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22884024-0.22865349) × R
0.000186750000000013 × 6371000dr = 1189.78425000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40899763) × cos(0.22884024) × R
0.000191749999999991 × 0.973930139347162 × 6371000do = 1189.7912849844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40899763) × cos(0.22865349) × R
0.000191749999999991 × 0.973972486255959 × 6371000du = 1189.84301763031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22884024)-sin(0.22865349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973930139347162-0.973972486255959)× R²
abs(0.40899763-0.40880588)×4.23469087966755e-05× R²
0.000191749999999991×4.23469087966755e-05× 6371000²
0.000191749999999991×4.23469087966755e-05× 40589641000000 ar = 1415625.7111198m²