↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 110.96 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 110.97 m ↓ |
↑ 1 110.97 m ↓ |
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N 24 |
← 1 111.05 m → 1 234 300 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565078735351562 y=0.429550170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565078735351562 × 215)
floor (0.565078735351562 × 32768)
floor (18516.5)tx = 18516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429550170898438 × 215)
floor (0.429550170898438 × 32768)
floor (14075.5)ty = 14075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18516 / 14075 ti = "15/18516/14075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18516/14075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18516 ÷ 215
18516 ÷ 32768x = 0.5650634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14075 ÷ 215
14075 ÷ 32768y = 0.429534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5650634765625 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Λ = 0.40880588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429534912109375 × 2 - 1) × π
0.14093017578125 × 3.1415926535Φ = 0.442745204890839 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40880588} λ = 0.40880588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442745204890839))-π/2
2×atan(1.55697557403628)-π/2
2×0.999873818956148-π/2
1.9997476379123-1.57079632675φ = 0.42895131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40880588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.422852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42895131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.577100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18516 KachelY 14075 0.40880588 0.42895131 23.422852 24.577100 Oben rechts KachelX + 1 18517 KachelY 14075 0.40899763 0.42895131 23.433838 24.577100 Unten links KachelX 18516 KachelY + 1 14076 0.40880588 0.42877693 23.422852 24.567108 Unten rechts KachelX + 1 18517 KachelY + 1 14076 0.40899763 0.42877693 23.433838 24.567108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42895131-0.42877693) × R
0.000174379999999974 × 6371000dl = 1110.97497999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42895131-0.42877693) × R
0.000174379999999974 × 6371000dr = 1110.97497999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40880588-0.40899763) × cos(0.42895131) × R
0.000191749999999991 × 0.909402418018734 × 6371000do = 1110.96168789654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40880588-0.40899763) × cos(0.42877693) × R
0.000191749999999991 × 0.909474931859145 × 6371000du = 1111.05027365015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42895131)-sin(0.42877693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909402418018734-0.909474931859145)× R²
abs(0.40899763-0.40880588)×7.25138404111814e-05× R²
0.000191749999999991×7.25138404111814e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.25138404111814e-05× 40589641000000 ar = 1234299.85039733m²